2016-2017学年山东省滨州市高三上学期期中数学试卷（理科）
年级：高三 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣2，6）
C . （6，+∞）
D . （﹣1，5）
2、已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|log2（x+1）＞0}，则A∩B=（ ）
A . {﹣1，0}
B . {1，2}
C . {0，2}
D . {﹣1，1，2}
3、设p：（ 
）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（ ）
）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、设函数f（x）= 
，则f（f（ 
））=（ ）
，则f（f（ ））=（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、已知向量 
=（a，﹣2）， 
=（1，1﹣a），且 
∥ 
，则实数a的值为（ ）
=（a，﹣2）， =（1，1﹣a），且 ∥ ，则实数a的值为（ ）
A . 2或﹣1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
6、设变量x，y满足约束条件 
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
7、已知函数f（x）=ex+4x﹣3的零点为x0 ， 则x0所在的区间是（ ）
A . （0， 
）
B . （ 
， 
）
C . （ 
， 
）
D . （ 
，1）
）
B . （ ， ）
C . （ ， ）
D . （ ，1）
8、已知sin（ 
﹣α）= 
，则cos2（ 
+α）的值是（ ）
﹣α）= ，则cos2（ +α）的值是（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
9、设函数f（x）=x2+2cosx，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式一定成立的是（ ）
A . x1＞x2
B . |x1|＜|x2|
C . x1＞|x2|
D . x12＞x22
10、函数y= 
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、由直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S= ．
2、在△ABC中，AB=3，AC=2， 
，则 
= ．
，则 = ．
3、曲线f（x）=sinx+ex+2在点（0，f（0））处的切线方程为 ．
4、在等差数列{an}中，已知a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是 ．
5、设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1 ， 有以下结论：
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增；
③函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=23﹣x ．
其中，正确结论的序号是 ．（请写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共6小题）
1、正项等比数列{an}，若2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…log3an ， 求数列{ 
}的前n项和Sn ．
}的前n项和Sn ．
2、在用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx+φ | 0 | | π | | 2π |
x | π | | |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | ﹣3 | 0 |
(1)请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
(2)将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 
，再将所得图象向左平移 
个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
，再将所得图象向左平移 个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
3、在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知2b﹣c=2acosC．
(1)求A；
(2)若4（b+c）=3bc，a=2 
，求△ABC的面积S．
，求△ABC的面积S．
4、设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{nan}的前n项和Tn ．
5、近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量P（单位：万件）与促销费用x（单位：万元）满足函数关系：p=3﹣ 
（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品件数为P（单位：万件）时，还需投入成本10+2P（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ 
）元/件，假定生产量与销售量相等．
（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品件数为P（单位：万件）时，还需投入成本10+2P（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）元/件，假定生产量与销售量相等．
(1)将该产品的利润y（单位：万元）表示为促销费用x（单位：万元）的函数；
(2)促销费用x（单位：万元）是多少时，该产品的利润y（单位：万元）取最大值？
6、已知函数f（x）=ln（x﹣1）﹣kx+k+1．
(1)当k=1时，证明：f（x）≤0；
(2)求函数f（x）的单调区间；
(3)证明： 
+ 
+…+ 
＜ 
（n∈N* ， 且n≥2）．
+ +…+ ＜ （n∈N* ， 且n≥2）．