2016-2017学年山东省济宁市兖州区九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）
A . 3
B . 2.5
C . 4
D . 3.5
3、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）
A . （x+2）2=1
B . （x+2）2=7
C . （x+2）2=13
D . （x+2）2=19
4、方程2x2=3x的解为（ ）
A . 0
B . 
C . - 
D . 0， 
C . -
D . 0，
5、如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
6、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A . 
x（x﹣1）=45
B . 
x（x+1）=45
C . x（x﹣1）=45
D . x（x+1）=45
x（x﹣1）=45
B . x（x+1）=45
C . x（x﹣1）=45
D . x（x+1）=45
7、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）
A . 60m2
B . 63m2
C . 64m2
D . 66m2
8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
则该函数图象的对称轴是（ ）
A . 直线x=﹣3
B . 直线x=﹣2
C . 直线x=﹣1
D . 直线x=0
9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，在⊙O中， 
= 
，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ） 
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 15°
二、填空题（共5小题）
1、已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a= ．
2、方程（x﹣1）2=4的根是 ．
3、若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是 ．
4、如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α= ．
5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为 ．
三、解答题（共7小题）
1、关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
3、为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
4、如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标．
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
5、某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．
(1)设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；
(2)若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？
6、已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形
(1)求证：△DFB是等腰三角形；
(2)若DA= 
AF，求证：CF⊥AB．
AF，求证：CF⊥AB．
7、如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标．