2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、0.3² ， log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

A . 0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B . 0.3²＜log₂0.3＜2^0.3 C . log₂0.3＜0.3²＜2^0.3 D . log₂0.3＜2^0.3＜0.3²

2、函数f（x）=a^x^﹣¹+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）

A . （5，1） B . （1，5） C . （1，4） D . （4，1）

3、已知集合A={x|x≤ $\text{[math]}$ }，a=3，那么下列关系正确的是（）

A . a⊆A B . a∈A C . a∉A D . {a}∈A

4、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （﹣∞，3） B . （3，+∞） C . （﹣∞，3）∩（3，+∞） D . （﹣∞，3）∪（3，+∞）

5、函数y= $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

6、函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f（x）的解析式是（）

A . y=2x﹣1 B . $\text{[math]}$ C . y=2x﹣1或y=﹣2x+1 D . y=﹣2x﹣1

7、若f（x）=x $\text{[math]}$ ，则f（2）=（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

8、函数y=a^x在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

9、已知f（x）是区间（﹣∞，+∞）上的偶函数，且是[0，+∞）上的减函数，则（）

A . f（﹣3）＜f（﹣5） B . f（﹣3）＞f（﹣5） C . f（﹣3）＜f（5） D . f（﹣3）=f（﹣5）

10、若log_a3＜1，则a取值范围是（）

A . a＞3 B . 1＜a＜3 C . 0＜a＜1 D . a＞3或0＜a＜1

11、若增函数f（x）=ax+b与x轴交点是（2，0），则不等式bx²﹣ax＞0的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若x∈（0， $\text{[math]}$ ]时，恒有4^x＜log_ax，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的奇函数，则f（0）=

2、计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = ．

3、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．则f（f（﹣1））= ．

4、函数f（x）=x²﹣2ax+2在（﹣∞，6）内递减，则a的取值范围为．

5、已知非空集合A={x∈R|x²＜a²}，B={x|1＜x＜3}，若A∩B={x|1＜x＜2}，则实数a的值为．

6、已知f（x）在定义域（0，+∞）是单调函数，当x∈（0，+∞）时，都有f[f（x）﹣ $\text{[math]}$ ]=2，则f（ $\text{[math]}$ ）的值是．

三、解答题（共6小题）

1、已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x²＜4}，

(1)求A∪B；

(2)求集合∁_UA．

2、计算：（lg $\text{[math]}$ ﹣lg25）÷100 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，

(1)判断函数f（x）的奇偶性；

(2)证明：f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．

4、已知函数f（x）=log₂（x+1）﹣2．

(1)若f（x）＞0，求x的取值范围．

(2)若x∈（﹣1，3]，求f（x）的值域．

5、已知函数f（x）=x²﹣ax﹣2a²（x∈R）．

(1)关于x的不等式f（x）＜0的解集为A，且A⊇[﹣1，2]，求a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使得当x∈R时， $\text{[math]}$ 成立．若存在给出证明，若不存在说明理由．

6、已知函数f（x_t）=x_t²+bx_t ．

(1)若b=2，且x_t=log₂t，t∈[ $\text{[math]}$ ，2]，求f（x_t）的最大值；

(2)当y=f（x_t）与y=f（f（x_t））有相同的值域时，求b的取值范围．

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