2016-2017学年天津市武清区高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，则A∩B等于（ ）
A . ∅
B . {∅}
C . 0
D . {0}
2、函数f（x）=x2（x∈R）是（ ）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 非奇非偶函数
D . 奇函数同时也是偶函数
3、4 
+log4 
等于（ ）
+log4 等于（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . 4
D . 4
4、函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
5、已知a=log23，b=log2π，c=（ 
）0.1 ， 则（ ）
）0.1 ， 则（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
6、已知函数f（x）是幂函数，若f（2）=4，则f（3）等于（ ）
A . 9
B . 8
C . 6
D . 
7、函数f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域是（ ）
A . [0，2]
B . [1，4]
C . [1，2]
D . [0，4]
8、已知a＞0且a≠1，若loga2＜1，则实数a的取值范围是（ ）
A . 0＜a＜1
B . 1＜a＜2
C . a＞2
D . 0＜a＜1或a＞2
9、已知集合A={x∈N|1≤x≤10}，B是A的子集，且B中各元素的和为8，则满足条件的集合B共有（ ）
A . 8个
B . 7个
C . 6个
D . 5个
10、函数 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、函数f（x）= 
+lg（2﹣x）的定义域为 ．
+lg（2﹣x）的定义域为 ．
2、已知全集U=R，集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≤0}，则∁∪（A∪B）= ．
3、已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
其中正确说法的序号是 （把所有正确说法的序号都填上）．
4、一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计） m2 ．
5、已知函数f（x）、g（x）分别是定义在实数集上的奇函数、偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a﹣1（a为常数），若f（1）=2，则g（t）= ．
三、解答题（共5小题）
1、已知函数f（x）= 
（x∈R），e是自然对数的底．
（x∈R），e是自然对数的底．
(1)计算f（ln2）的值；
(2)证明函数f（x）是奇函数．
2、已知函数f（x）= 
．
．
(1)在下面的坐标系中，作出函数f（x）的图象并写出单调区间；
(2)若f（a）=2，求实数a的值．
3、已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．
(1)写出集合A的所有真子集；
(2)若A∩B={3}，求a的取值范围．
4、某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？
5、已知函数f（x）=x+ 
+b，其中a，b是常数且a＞0．
+b，其中a，b是常数且a＞0．
(1)用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0， 
]上是单调递减函数；
]上是单调递减函数；
(2)已知函数f（x）在区间[ 
，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．
，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．