2016-2017学年天津市红桥区高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年天津市红桥区高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、下列各式中关系符号运用正确的是（）

A . 1⊆{0，1，2} B . ∅⊄{0，1，2} C . ∅⊆{2，0，1} D . {1}∈{0，1，2}

2、已知函数f（x）=x²+2x﹣3，则f（﹣5）=（）

A . ﹣38 B . 12 C . 17 D . 32

3、设P={x|x≤1}，Q={x|﹣1≤x≤2}，那么P∩Q=（）

A . {x|﹣1＜x＜1} B . {x|﹣1≤x＜2} C . {x|1≤x＜2} D . {x|﹣1≤x≤1}

4、下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . y=﹣2x²﹣3 B . y=2x²﹣3x C . y=3^x D . $\text{[math]}$

5、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与g（x）=x﹣1 B . f(x)=2|x|与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

6、已知a=（0.3）^0.4 ， b=（0.6）^0.4 ， c=log_0.32，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . c＞b＞a

7、已知A={x|x²=1}，B={x|x= $\text{[math]}$ }，若B⊆A，则a的值为（）

A . 1或﹣1 B . 0或1或﹣1 C . ﹣1 D . 1

8、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是（）

A . 0＜b＜1 B . b＜0 C . ﹣2＜b＜0 D . ﹣1＜b＜0

二、填空题（共5小题）

1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，则∁_UA= ．

2、如图，设集合A，B为全集U的两个子集，则A∪B=

3、求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = ．

4、已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（9）=2，则实数a=

5、某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x﹣150，若公司想不亏损，则总产量x至少为．

三、解答题（共4小题）

1、解答

(1)已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（∁_UN）∩M（分别用描述法和列举法表示结果）

(2)已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩∁_UB={2，4，6，8}，求集合B；

(3)已知集合P={x|ax²+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，当集合P只有一个元素时，求实数a的值，并求出这个元素．

2、求下列函数的定义域

(1)f（x）= $\text{[math]}$ ；

(2)f（x）= $\text{[math]}$ ；

(3)f（x）= $\text{[math]}$ ．

3、已知函数f（x）=|2x﹣1|+x．

(1)根据绝对值和分段函数知识，将f（x）写成分段函数；

(2)在如图的直角坐标系中画出函数f（x）的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域（不要求证明）；

(3)若在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上，满足f（a）＞f（3a﹣2），求实数a的取值范围．

4、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0）．

(1)证明函数f（x）为奇函数；

(2)判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；

(3)若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．

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