2016-2017学年青海师大二附中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、使得函数f（x）=lnx+
x﹣2有零点的一个区间是（ ）
x﹣2有零点的一个区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
2、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
3、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ）
A . 3x﹣1
B . 3x+1
C . 3x+2
D . 3x+4
4、设集合A={1，2}，则（ ）
A . 1⊆A
B . 1∉A
C . {1}∈A
D . 1∈A
5、下列函数为幂函数的是（ ）
A . y=x2﹣1
B . y= 
C . y= 
D . y=﹣x3
C . y=
D . y=﹣x3
6、若函数f（x）=5loga（3x﹣8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（ ）
A . （1，3）
B . （1，1）
C . （5，1）
D . （3，1）
7、如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（ ）
A . 增函数且最小值为﹣5
B . 增函数且最大值为﹣5
C . 减函数且最大值是﹣5
D . 减函数且最小值是﹣5
8、若函数y=（2a﹣1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A . a＞1
B . 
C . a≤1
D . 
C . a≤1
D .
9、已知a=2 
，b=log2 
，c=log 
，则（ ）（ ）
，b=log2 ，c=log ，则（ ）（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
10、若集合A={x|log 
x≥2}，则∁RA=（ ）
x≥2}，则∁RA=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、已知函数 
，那么f（f（e））的值是（ ）
，那么f（f（e））的值是（ ）
A . 0
B . 1
C . e
D . e﹣1
12、函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、
的值是 ．
的值是 ．
2、函数y= 
﹣lg（x+1）的定义域为
﹣lg（x+1）的定义域为
3、已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是 ．
4、关于下列命题：
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y= 
的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤ 
}；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是 ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）
三、解答题（共6小题）
1、已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
(1)当a=10时，求A∩B，A∪B；
(2)求能使A⊆B成立的a的取值范围．
2、计算与求解
(1)计算：2log32﹣log3 
+log38﹣5 
；
+log38﹣5 ；
(2)已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．
3、已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
(1)求函数f（x）的定义域；
(2)若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
4、已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
(1)求f（x）的表达式；
(2)设函数g（x）=f（x）﹣2×3x ， 求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．
5、已知函数f（x）=a﹣ 
．
．
(1)若f（x）为奇函数，求a的值．
(2)证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．
6、已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，
(1)求f（1）；
(2)解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥1．