2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（ $\text{[math]}$ ）]的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 9

2、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则集合{4，5}可以表示为（）

A . M∩N B . M∩（∁_UN） C . （∁_UM）∩N D . （∁_UM）∩（∁_UN）

3、已知集合A={m，1}，B={m² ， ﹣1}，且A=B，则实数m的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1

4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

A . y=|x|+1 B . y=x³ C . y=﹣x²+1 D . y=2^x

5、函数y=log₂（2x﹣1）的定义域是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （0，+∞） D . （﹣∞，+∞）

6、方程2^x+x﹣2=0的解所在的区间为（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

7、已知函数y=x²﹣2x+5在区间[0，m]上有最大值5，最小值4，则实数m的取值范围是（）

A . [1，+∞） B . [0，2] C . （﹣∞，2] D . [1，2]

8、设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知函数f（x）=ax⁵+bx³﹣x+2（a，b为常数），且f（﹣2）=5，则f（2）=（）

A . ﹣1 B . ﹣5 C . 1 D . 5

10、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x+1）＞0的x的取值范围是（）

A . （﹣2，4） B . （﹣3，3） C . （﹣4，2） D . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

11、定义运算：a⊙b= $\text{[math]}$ 如1⊙2=1，则函数f（x）=2^x⊙2^﹣^x的值域为（）

A . R B . （0，+∞） C . （0，1] D . [1，+∞）

12、设函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（f（t））≤2，则实数t的取值范围是（）

A . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （﹣∞，﹣2] D . [﹣2，+∞）

二、填空题（共4小题）

1、已知集合A={x|x＞﹣2}，B={x|1﹣x＞0}，则A∩B= ．

2、计算（ $\text{[math]}$ ）⁶﹣ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣lg $\text{[math]}$ = ．

3、已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[2，4]上的最大值与最小值的差为2，则a的值是．

4、给出下列命题，其中正确的序号是（写上所有正确命题的序号）．

①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．

②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．

③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．

④若函数f（x）=log₂（x²﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．

⑤函数f（x）=e^x的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

三、解答题（共6小题）

1、解答

(1)已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^﹣^2m⁺¹为偶函数，求函数f（x）的解析式；

(2)已知x+x^﹣¹=3（x＞1），求x²﹣x^﹣²的值．

2、已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R

(1)当a=2时，求A∪B和（∁_RA）∩B；

(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．

3、经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于 $\text{[math]}$ （元）．

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

4、已知二次函数f（x）=x²﹣ax+3，且对任意的实数x都有f（4﹣x）=f（x）成立．

(1)求实数a的值；

(2)求函数f（x）在区间[0，3]上的值域；

(3)要得到函数y=x²的图象只需要将二次函数y=f（x）的图象做怎样的变换得到．

5、已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．

(1)求f（0）的值和判断函数f（x）的奇偶性；

(2)求证：函数f（x）是在R上的减函数；

(3)求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．

6、已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求a值；

(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；

(3)设关于x的函数F（x）=f（4^x﹣b）+f（﹣2^x⁺¹）有零点，求实数b的取值范围．