2016-2017学年江苏省常州市奔牛高中、田家炳高中、二中等学校联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B= ．
2、lg 
+lg 
的值是
+lg 的值是
3、函数y= 
+lg（4﹣x）的定义域为 ．
+lg（4﹣x）的定义域为 ．
4、知幂函数的图象过点（2， 
），则幂函数的解析式f（x）= ．
），则幂函数的解析式f（x）= ．
5、函数y=loga（x﹣1）﹣1（a＞0且a≠1）必过定点
6、已知函数f（x）= 
．若f（a）=2，则a= ．
．若f（a）=2，则a= ．
7、函数f（x）=x|x﹣1|的单调减区间为 ．
8、函数y=x+ 
的值域为 ．
的值域为 ．
9、已知函数f（x）=2x+log3x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为 ．
10、已知集合A={x|x2﹣9x﹣10=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值集合是 ．
11、已知函数y= 
的定义域为R，则m的取值范围是 ．
的定义域为R，则m的取值范围是 ．
12、已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x），当x∈[﹣2，2]都满足f（﹣x）=f（x），且对于任意的a，b∈[0，2]，都有 
＜0（a≠b），若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围为 ．
＜0（a≠b），若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围为 ．
13、已知函数f（x）= 
是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
14、已知函数f（x）=x2﹣4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为 ．
二、解答题（共6小题）
1、求解下列各式的值：
(1)（2 
） 
+（﹣2017）0+（3 
） 
；
） +（﹣2017）0+（3 ） ；
(2)
+lg6﹣lg0.02．
+lg6﹣lg0.02．
2、已知函数f（x）= 
﹣ 
的定义域为集合A，B={x∈Z|3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
﹣ 的定义域为集合A，B={x∈Z|3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
(1)求A，（∁RA）∩B；
(2)若A∪C=R，求实数a的取值范围．
3、已知函数f（x）=2x﹣ 
（x∈R）．
（x∈R）．
(1)讨论f（x）的奇偶性；
(2)若2xf（2x）+mf（x）≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．
4、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
(1)请分析函数y= 
+1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
+1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
(2)若该公司采用函数模型y= 
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
5、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
(1)求f（x）的函数解析式；
(2)作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调减区间及最值．
(3)若关于x的方程f（x）=m有两个解，试说出实数m的取值范围．（只要写出结果，不用给出证明过程）
6、已知函数f（x）=x2+ 
．
．
(1)判断f（x）的奇偶性并说明理由；
(2)当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；
(3)试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．