2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市四校联考高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、函数f（x）= 
（x2﹣9）的单调递增区间为（ ）
（x2﹣9）的单调递增区间为（ ）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，0）
C . （3，+∞）
D . （﹣∞，﹣3）
2、若3x=a，5x=b，则45x等于（ ）
A . a2b
B . ab2
C . a2+b
D . a2+b2
3、若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，则（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
4、设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，则集合A中元素的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、集合A={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤2}，则A∩（∁RB）=（ ）
A . {x|x＜2}
B . {x|x＜﹣1或x≥2}
C . {x|x≥2}
D . {x|x＜﹣1或x＞2}
6、在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（ ）
A . （﹣3，1）
B . （1，3）
C . （﹣1，﹣3）
D . （3，1）
7、F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（ ）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 奇函数或偶函数
D . 非奇非偶函数
8、已知幂函数f（x）= 
，若f（a+1）＜f（10﹣2a），则a的取值范围是（ ）
，若f（a+1）＜f（10﹣2a），则a的取值范围是（ ）
A . [﹣1，3）
B . （﹣∞，5）
C . （3，5）
D . （3，+∞）
9、若函数f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则g（x）=loga（x﹣1）的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在[﹣3，0）上的值域为（ ）
A . [2，6]
B . [2，6）
C . [2，3]
D . [3，6]
11、已知函数f（x）=3loga（4x﹣7）+2（a＞0且a≠1）过定点P，则P点坐标（ ）
A . （1，2）
B . （ 
，2）
C . （2，2）
D . （3，2）
，2）
C . （2，2）
D . （3，2）
12、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（ ）
A . （﹣∞，0）∪（1，+∞）
B . （﹣6，0）∪（1，3）
C . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
二、填空题（共4小题）
1、已知集合A={﹣1，a}，B={3a ， b}，若A∪B={﹣1，0，1}，则a= ．
2、已知函数f（x）= 
，则f（3）的值为 ．
，则f（3）的值为 ．
3、若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是
4、函数f（x）= 
的定义域是 ．
的定义域是 ． 三、解答题（共6小题）
1、设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 
时，f（x）有最小值﹣1．
时，f（x）有最小值﹣1．
(1)求a与b的值；
(2)求满足f（x）＜0的x的取值范围．
2、设集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．
3、已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．
4、已知f（x）=1﹣ 
．
．
(1)求证：f（x）是定义域内的增函数；
(2)当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．
5、已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＞0．
6、若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
(1)求f（x）的解析式；
(2)设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．