2016-2017学年河北省保定市涞水县波峰中学高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年河北省保定市涞水县波峰中学高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

A . （﹣1，0）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣2，0）∪（0，2

2、幂函数的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则它的单调增区间是（　　）

A . （0，+∞） B . [0，+∞） C . （﹣∞，+∞） D . （﹣∞，0）

3、下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . y=cosx B . y=﹣x²+1 C . y=log₂|x| D . y=e^x﹣e^﹣^x

4、已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2m，m∈N}，则A∩B=（）

A . {0} B . {0，2} C . {0，4} D . {0，2，4}

5、已知集合A={x|x²﹣3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，则如图所示阴影部分表示的集合为（）

A . [0，1） B . （0，3] C . （1，3） D . [1，3]

6、已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（ $\text{[math]}$ ）^x ， x＞1}，则A∩B等于（）

A . {y|0＜y＜ $\text{[math]}$ } B . {y|y＞0} C . ∅ D . R

7、若a=2^0.5 ， b=log₄3，c=log₂0.2，则（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

8、已知集合A={x|x²＜16}，B={x|x＜m}，若A∩B=A，则实数m的取值范围是（）

A . [﹣4，+∞） B . [4，+∞） C . （﹣∞，﹣4] D . （﹣∞，4]

9、已知a＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

10、函数f（x）=log₂（1﹣2x）+ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、符号{a}⊊P⊆{a，b，c}的集合P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

12、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B= ．

2、函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（﹣t）的值为．

3、若函数f（x）=ln（mx²﹣6mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m的取值范围是

4、若定义在区间D上的函数y=f（x）满足：对∀x∈D，∃M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，则称函数y=f（x）在区间D上有界．则下列函数中有界的是：．
①y=sinx；② $\text{[math]}$ ；③y=tanx；④ $\text{[math]}$ ；
⑤y=x³+ax²+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．

三、解答题（共6小题）

1、计算：

① $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（π+e）⁰+（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；

②2lg⁵+lg4+ln $\text{[math]}$ ．

2、已知函数f（x）=2^x⁺^b经过定点（2，8）

(1)求实数b的值；

(2)求不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 的解集．

3、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，函数g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x（﹣1≤x≤0）的值域为集合B．

(1)求A∩B；

(2)若集合C=[a，2a﹣1]，且C∪B=B，求实数a的取值范围．

4、已知A={x| $\text{[math]}$ ＜3^x＜9}，B={x|log₂x＞0}．

(1)求A∩B和A∪B；

(2)定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．

5、函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1，

(1)求f（﹣1）的值；

(2)求当x＜0时，函数的解析式．

6、某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

(1)试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；

(2)租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

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