2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2^x}，则A∪B（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1） D . （1，2）

2、函数f（x）=3^x+x的零点所在的一个区间是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，0） D . （0，1）

3、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x² C . y=﹣x|x| D . y=x^﹣²

4、函数f（x）=2¹^﹣^|^x^|的值域是（）

A . （0，+∞） B . （﹣∞，2] C . （0，2] D . [ $\text{[math]}$ ，2]

5、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f（﹣2）+f（log₂10）=（）

A . 11 B . 8 C . 5 D . 2

6、设a=6^0.5 ， b=0.5⁶ ， c=log_0.56，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . b＜a＜c D . b＜c＜a

7、函数y=log₃|x﹣1|的图像是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是（）

A . （1，3） B . （1，2） C . [2，3） D . （1，2]

9、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，﹣4） B . （0，+∞） C . （﹣∞，0） D . （4，+∞）

10、函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

11、定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足： $\text{[math]}$ ＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集为（）

A . （2，+∞） B . （0，2） C . （0，4） D . （4，+∞）

12、已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x）=f（x+2），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

二、填空题（共4小题）

1、log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4﹣7 $\text{[math]}$ ﹣（﹣9.8）⁰= ．

2、函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ 的值域是．

3、若函数f（x）=log_ax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是 .

4、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）

①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．

③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．

三、解答题（共6小题）

1、已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．

(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(2)若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

2、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

(1)画出y=f（x）的图像，并指出函数的单调递增区间和递减区间；

(2)解不等式f（x﹣1）≤﹣ $\text{[math]}$ ．

3、设a＞0， $\text{[math]}$ 是R上的偶函数．

(1)求a的值；

(2)证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

4、某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log₅（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．

(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；

(2)如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

5、已知f（x）=log₃（1+x）﹣log₃（1﹣x）．

(1)判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

(2)已知函数g（x）=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．

6、已知函数f（x）=4^x﹣a•2^x⁺¹+a+1，a∈R．

(1)当a=1时，解方程f（x）﹣1=0；

(2)当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；

(3)若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

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