2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单项选择题（共10小题）

1、用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x﹣1）²=6 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

2、把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y=﹣（x﹣1）²﹣3 B . y=﹣（x+1）²﹣3 C . y=﹣（x﹣1）²+3 D . y=﹣（x+1）²+3

3、下列方程，是一元二次方程的是（）

①3x²+x=20，②2x²﹣3xy+4=0，③x² $\text{[math]}$ =4，④x²=0，⑤x²﹣3x﹣4=0．

A . ①② B . ①②④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

4、如果代数式4y²﹣2y+5的值是7，那么代数式2y²﹣y+1的值等于（）

A . 2 B . 3 C . ﹣2 D . 4

5、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 都在y=2x的图象上

6、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

7、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

8、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

A . a＞0 B . c＞0 C . b²﹣4ac＞0 D . a+b+c＞0

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

二、填空题（共10小题）

1、把方程3x²﹣1=4x化为一般形式是：，其一次项系数是，常数项是．

2、一元二次方程x²=x的解为．

3、二次函数y=﹣2（x﹣1）²+3的图象的顶点坐标是，对称轴为．

4、已知方程3x²﹣x+m=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值为．

5、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+5x+m²﹣2m=0的常数项为0，则m= ．

6、已知一元二次方程x²﹣6x﹣5=0两根为a、b，则

①a+b=

②ab= ．

7、已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为．

8、等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．

9、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）

10、如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共4小题）

1、解下列方程

(1)x²+3x=0

(2)49=x²﹣2x﹣50（用配方法解）

2、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

3、如图，△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

(1)①将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

②画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；

③将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；

(2)在△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃中，△ 与△ 成轴对称，对称轴是；△ 与△ 成中心对称，对称中心的坐标是．

4、如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；

(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．

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