2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A . （2x﹣1）2=0
B . （2x﹣1）2=4
C . 2（x﹣1）2=1
D . 2（x﹣1）2=5
2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A . 2x+1=0
B . y2+x=1
C . x2﹣1=0
D . x2+ 
=1
=1
4、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣2或2
D . 0
5、已知直角三角形两条直角边为方程x2﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边为（ ）
A . 3
B . 13
C . 
D . 
D .
6、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 5
B . ﹣5
C . 1
D . ﹣1
7、运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣ 
x2+ 
x+ 
，则该运动员的成绩是（ ）
x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ）
A . 6m
B . 12m
C . 8m
D . 10m
8、已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）
A . （2，2）
B . （﹣2，2）
C . （﹣1，﹣1）
D . （﹣2，﹣2）
9、在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=﹣1，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、细心填一填，你一定是最优秀的（共10小题）
1、若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是
2、（x﹣3）2+5=6x化成一般形式是 ，其中一次项系数是 ．
3、函数y=2（x﹣1）2图象的顶点坐标为 ．
4、函数y= 
（x﹣1）2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大．
（x﹣1）2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大．
5、已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，则a2+b2的值为
6、方程x2=x的解是 ．
7、若二次函数y=x2﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2013m+2013）（n2﹣2013n﹣2014）的值为 ．
8、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是 °．
9、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD= ．
10、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
三、解答题（共5小题）
1、解方程：
(1)x2﹣6x﹣16=0
(2)（x﹣3）2=3x（x﹣3）
(3)（x+3）（x﹣2）=50
(4)（2x+1）2+3（2x+1）+2=0．
2、如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(2)点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；
(3)试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果） ．
3、关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
4、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．
5、
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(4)若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标．