2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

2、抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

3、抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y=3（x﹣1）²﹣2 B . y=3（x+1）²﹣2 C . y=3（x+1）²+2 D . y=3（x﹣1）²+2

4、一元二次方程2x²﹣5x+1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

5、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）²=36 B . 48（1+x）²=36 C . 36（1﹣x）²=48 D . 36（1+x）²=48

6、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c=0 C . （x﹣1）（x+2）=1 D . 3x²﹣2xy﹣5y²=0

7、方程x²﹣2x=0的解为（）

A . x₁=1，x₂=2 B . x₁=0，x₂=1 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2

8、A是双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（）

A . 6 B . 5 C . 10 D . ﹣5

9、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数y=kx﹣2的图象是图中的（）

A .

B .

C .

D .

10、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax²+bx+c=0的形式为．

2、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²﹣mx+8=0的一个解，则m的值是．

3、已知m和n是方程2x²﹣5x﹣3=0的两根，则 $\text{[math]}$ = ．

4、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB= °．

5、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是．

6、已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=

7、若函数y=（m﹣3） $\text{[math]}$ 是二次函数，则m= ．

8、若将二次函数y=x²﹣2x+3配方为y=（x﹣h）²+k的形式，则y= ．

三、解答题（共7小题）

1、解方程

(1)x²﹣4x+1=0

(2)3（x﹣2）²=x（x﹣2）．

2、学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛．

3、用配方法把二次函数y=x²﹣3x﹣4化成y=a（x﹣h）²+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

4、关于x的一元函数y=﹣2x+m和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（﹣2，1）．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；

(3)求△AOB的面积．

5、已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

(1)求y与x之间的函数关系；

(2)当x= $\text{[math]}$ 时，求y的值．

6、已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

7、如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．