2016-2017学年上海市浦东新区高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年上海市浦东新区高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、用∈或∉填空：0 ∅．

2、A={x|x≤1，x∈R}，则∁_RA= ．

3、满足条件M⊊{1，2}的集合M有个．

4、不等式（x﹣1）²＞4的解集是．

5、不等式x²﹣2mx+1≥0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是．

6、集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是

7、若x＞1，x+ $\text{[math]}$ ﹣2取到的最小值是．

8、如果x＜0，0＜y＜1，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是．

9、一元二次不等式x²+bx+c≤0的解集为[﹣2，5]，则bc= ．

10、全集为R，已知数集A，B在数轴上表示如图所示，那么“x∉B”是“x∈A”的条件．

11、已知U是全集，A，B是U的两个子集，用交、并、补关系将图中的阴影部分表示出来

12、若规定集合M={a₁ ， a₂ ， …，a_n}（n∈N^*）的子集{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ }（m∈N*）为M的第k个子集，其中k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则M的第25个子集是

二、选择题（共4小题）

1、若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

2、已知a≠0，下列各不等式恒成立的是（）

A . a+ $\text{[math]}$ ＞2 B . a+ $\text{[math]}$ ≥2 C . a+ $\text{[math]}$ ≤﹣2 D . |a+ $\text{[math]}$ |≥2

3、设集合A={x|x= $\text{[math]}$ ，m∈N^*}，若x₁∈A，x₂∈A，则（）

A . （x₁+x₂）∈A B . （x₁﹣x₂）∈A C . （x₁x₂）∈A D . $\text{[math]}$ ∈A

4、设x，y，a∈R^* ，且当x+2y=1时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为6 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1时，3x+ay的最小值是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 6 C . 12 D . 12 $\text{[math]}$

三、解答题（共5小题）

1、已知实数a、b，原命题：“如果a＜2，那么a²＜4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题；并分别判断四个命题的真假性．

2、集合A={x| $\text{[math]}$ ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．

(1)求A，B；

(2)求B∩（∁_UA）．

3、设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

4、某农户计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．

5、集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．

(1)求A，B；

(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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