2016-2017学年江苏省苏州市高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年江苏省苏州市高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，3，5}，则A∩B等于（）

A . {1，3} B . {2，4} C . {0，5} D . {0，1，2，3，4，5}

2、若函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x，则f（27）等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . 0

3、下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=1﹣x² C . y=（ $\text{[math]}$ ）^x D . y=lgx

4、函数f（x）=x²﹣ $\text{[math]}$ 的零点位于区间（）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，2）

5、列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数图象为（）

A .

B .

C .

D .

6、若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lnx，则e^f^（﹣²^）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数f（x）=4x²+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣16]∪[﹣8，+∞） B . [﹣16，﹣8] C . （﹣∞，﹣8）∪[﹣4，+∞） D . [﹣8，﹣4]

8、已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（∁_RB）=∅，则实数a的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . （0，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，0）

9、已知a= $\text{[math]}$ ，b=log₃ $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ 4，则（）

A . b＜a＜c B . c＜a＜b C . c＜b＜a D . b＜c＜a

10、若函数y=a^x在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=log_ax在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最大值和最小值之差是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

11、已知alog₂3=1，4^b=3，则ab等于（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

12、已知函数f（x）=x²+bx+c满足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则log₄m﹣ $\text{[math]}$ n的值是（）

A . 小于1 B . 等于1 C . 大于1 D . 由b的符号确定

二、填空题（共4小题）

1、设集合A={x|x²﹣2x=0}，B={0，1}，则集合A∪B的子集的个数为．

2、函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣3））= ．

3、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），若f（m）=2，则m= ．

4、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足f（0）=1且f（0）+2f（﹣1）=0，那么函数g（x）=f（x）+x有个零点．

三、解答题（共6小题）

1、化简求值

(1)计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+0.2 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴；

(2)已知x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|（ $\text{[math]}$ ）^x≥2}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为C，求（∁_RA）∩C．

3、已知函数y=f（x）满足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．

4、已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ．

(1)求证：f（x）是偶函数；

(2)判断函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的单调性并用定义法证明．

5、设a＞1，函数f（x）=log₂（x²+2x+a），x∈[﹣3，3]．

(1)求函数f（x）的单调区间；

(2)若f（x）的最大值为5，求f（x）的最小值．

6、已知函数f（x）= $\text{[math]}$

(1)求函数f（x）的零点；

(2)若实数t满足f（log₂t）+f（log₂ $\text{[math]}$ ）＜2f（2），求f（t）的取值范围．

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