2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高一上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、三个数a=0.31² ， b=log₂0.31，c=2^0.31之间的大小关系为（　　）

A . a＜c＜b B . a＜b＜c C . b＜a＜c D . b＜c＜a

2、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2}

3、函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3x+1）的定义域是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）

4、下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x B . f（x）=x，g（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=lnx² ， g（x）=2lnx D . f（x）=log_aa^x（0＜a≠1），g（x）= $\text{[math]}$

5、若lg2=a，lg3=b，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知f（x）=ax³+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣10

7、若定义运算a⊕b= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=log₂x⊕ $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . [0，+∞） B . （0，1] C . [1，+∞） D . R

8、函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^﹣²^| ，若f（0）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的单调递减区间是（）

A . [2，+∞） B . （﹣∞，2] C . [﹣2，+∞） D . （﹣∞，﹣2]

10、方程x³﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

11、若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x⁵f（x）＞0的解集为（）

A . （﹣2，0）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣2，0）∪（0，2） D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

12、当0＜x≤ $\text{[math]}$ 时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，2）

二、填空题（共4小题）

1、函数f（x）=3+a^x^﹣¹（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点

2、已知2^x=5^y=10，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

3、已知函数f（x）=|x²﹣4x+3|，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

4、下列说法中，正确的是

·（1）任取x＞0，均有3^x＞2^x；

·（2）当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

·（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^x是减函数；

·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

·（5）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

·（6）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

三、解答题（共6小题）

1、设A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

2、已知全集U=R，A={x|x²﹣6x+5＜0}，B={x| $\text{[math]}$ }．

(1)求A，B；

(2)求∁_U（A∩B）．

3、已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1）．

(1)求f（x）+g（x）的定义域；

(2)判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．

4、已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2．

(1)判断函数f（x）的奇偶性；

(2)当x∈[﹣3，3]时，函数f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果没有，说明理由．

5、某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= $\text{[math]}$ ，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N⁺），求该商品的日销售额的最大值．

6、已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

(3)若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高一上学期期中数学试卷