2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4= 
，则该数列的前10项和为（ ）
，则该数列的前10项和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB= 
ac则角B的值为（ ）
ac则角B的值为（ ）
A . 
B . 
C . 或 
D . 或 
3、若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A . 
B . ac＞bc
C . a2＞b2
D . a+c＞b+c
B . ac＞bc
C . a2＞b2
D . a+c＞b+c
4、已知a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（ ）
A . a﹣c＞b﹣d
B . 
＞ 
C . ac＞bd
D . c﹣b＞d﹣a
＞
C . ac＞bd
D . c﹣b＞d﹣a
5、正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
6、已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）
A . 12
B . 5
C . 2
D . 1
7、若在△ABC中，满足 
= 
，则三角形的形状是（ ）
= ，则三角形的形状是（ ）
A . 等腰或直角三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 不能判定
8、某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A，B间的距离为（ ）
A . 400米
B . 500米
C . 700米
D . 800米
9、已知变量x、y满足条件 
，则z=2x+y的最小值为（ ）
，则z=2x+y的最小值为（ ）
A . ﹣2
B . 3
C . 7
D . 12
10、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
11、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A . n（2n﹣1）
B . （n+1）2
C . n2
D . （n﹣1）2
二、填空题（共4小题）
1、在等比数列{an}中，a2=3，a4=6，则公比q= ．
2、在△ABC中，若BC=5，AC=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是 ．
3、实数x，y满足 
，则x2+（y+1）2的最大值与最小值的差为 ．
，则x2+（y+1）2的最大值与最小值的差为 ．
4、对一切正整数n，不等式an+2a＜n+1恒成立，则实数a的范围是 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，Sn+1=4an+1，设bn=an+1﹣2an ． 证明：数列{bn}是等比数列．
2、某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜每斤的价格分别为2元和3元，根据需要，A种蔬菜至少要买6斤，B种蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
(1)写出一天中A种蔬菜购买的数量x和B种蔬菜购买的数量y之间的不等式组；
(2)在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积．
3、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．
4、△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
(1)求角B的大小；
(2)若 
，求△ABC的面积．
，求△ABC的面积．
5、已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
(1)求不等式g（x）＜0的解集；
(2)若对一切x＞5，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．
6、等差数列{an}的前n项和为Sn= 
（3n+5），正项等比数列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
（3n+5），正项等比数列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
(1)求{an}与{bn}的通项公式；
(2)设cn=anbn ， 求{cn}的前n项和Tn ．