2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、三角形的内角和等于（）

A . 90° B . 180° C . 300° D . 360°

2、下列说法正确的是（）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

3、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A . ∠A=∠D B . ∠ACB=∠F C . ∠B=∠DEF D . ∠ACB=∠D

4、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

5、下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是．

2、如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为．

3、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是．

4、三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是．

5、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为．

6、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．

三、解答题（一）（共5小题）

1、一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B，∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

2、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

3、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．

(1)当∠B=40°时，求∠ADC的度数；

(2)若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

5、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A，B，C三点在格点上．

①作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

②作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

四、解答题（二）（共4小题）

1、如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．

2、填写下列空格，完成证明．

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．

求证：∠3=∠F

证明：因为AD是△ABC的角平分线（已知）

所以∠1=∠2 （）

因为EF∥AD（已知）

所以∠3=∠ （）

∠F=∠ （）

所以∠3=∠F（）．

3、如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

4、如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

五、解答题（三）（共2小题）

1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

2、如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）