2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、精心选一选，慧眼识金！（共14小题）
1、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点构成的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
2、把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A . a（a﹣4）
B . （a+2）（a﹣2）
C . a（a+2）（a﹣2）
D . （a﹣2）2﹣4
3、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A . 1
B . 4
C . 8
D . 14
4、下面运算正确的是（ ）
A . 7a2b﹣5a2b=2
B . x8÷x4=x2
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . （2x2）3=8x6
5、要使分式
有意义，x的取值范围满足（ ）
有意义，x的取值范围满足（ ）
A . x=0
B . x≠0
C . x＞0
D . x＜0
6、下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A . （x﹣1）（x+18）
B . （x+2）（x+9）
C . （x﹣3）（x+6）
D . （x﹣2）（x+9）
7、已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（ ）
A . 25
B . ±25
C . 5
D . ±5
8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . a（x﹣y）=ax﹣ay
B . x2+2x+1=x（x+2）+1
C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3
D . x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
9、一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（ ）
A . 9
B . 10
C . 6
D . 5
10、下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A . （x﹣y）2=（y﹣x）2
B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C . （x+y）2=x2+y2
D . 6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）
11、
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
12、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A . 5cm
B . 10cm
C . 15cm
D . 17.5cm
14、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（ ）
A . 34
B . 35
C . 37
D . 40
二、填空题（共6小题）
1、分解因式a3﹣6a2+9a= ．
2、计算：（﹣2014）0+（ 
）﹣1﹣（﹣1）2014= ．
）﹣1﹣（﹣1）2014= ．
3、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
4、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 m．
5、如果分式 
的值为零，那么x= ．
的值为零，那么x= ．
6、已知点A，B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标： ．
三、解答题（共6小题）
1、计算题：
(1)（a2）3•（a2）4÷（a2）5
(2)（x﹣y+9）（x+y﹣9）
2、因式分解
(1)﹣2a3+12a2﹣18a
(2)（x2+1）2﹣4x2 ．
3、如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
4、先化简，再求值： 
，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
5、是否存在实数x，使分式 
的值比分式 
的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
的值比分式 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
6、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
(1)若AC=10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：AC平分∠ECF；
(3)求证：CE=2AF．