浙江省丽水市2018年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、在0，1， 
，−1四个数中，最小的数是（ ）
，−1四个数中，最小的数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . −1
D . −1
2、计算 
结果正确的是（ ）
结果正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，∠B的同位角可以是（ ）
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠3
D . ∠4
4、若分式 
的值为0，则x的值是（ ）
的值为0，则x的值是（ ）
A . 3
B . 
C . 3或 
D . 0
C . 3或
D . 0
5、一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A . 直三棱柱
B . 长方体
C . 圆锥
D . 立方体
6、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A . （5，30）
B . （8，10）
C . （9，10）
D . （10，10）
8、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ． 若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
10、某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A . 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B . 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C . 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D . 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题（共6小题）
1、化简 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ， 请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．
3、如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ．
4、对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： 
．若 
，则 
的值是 ．
．若 ，则 的值是 ．
5、如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则 
的值是 ．
的值是 ．
6、如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
(1)图2中，弓臂两端B1 ， C1的距离为 cm．
(2)如图3，将弓箭继续拉到点D2 ， 使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
＋ 
－4sin45°＋ 
．
＋ －4sin45°＋ ．
2、解不等式组： 
3、为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数．
(2)补全条形统计图．
(3)该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
4、如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
5、如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD ． 已知∠CAD=∠B ．
(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若BC=8，tanB= 
，求⊙O的半径．
，求⊙O的半径．
6、如图，抛物线 
（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．
（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ， 且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
7、如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 
与 
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为4．
与 （x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ． 已知点B的横坐标为4．
(1)当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE ， 直线AB与直线CE ， DE的交点分别为F ， G ．
(1)如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF ， 求BC的长．
(2)已知BC=9，是否存在点D ， 使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．