浙江省丽水市2019年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、实数4的相反数是（ ）
A . 
B . -4
C . 
D . 4
B . -4
C .
D . 4
2、计算a6÷a3,正确的结果是（ ）
A . 2
B . 3a
C . a2
D . a3
3、若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 8
4、某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 最高气温 |
10℃ |
12℃ |
11℃ |
9℃ |
| 最低气温 |
3℃ |
0℃ |
-2℃ |
-3℃ |
A . 星期一
B . 星期二
C . 星期三
D . 星期四
5、一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A . 在南偏东75°方向处
B . 在5km处
C . 在南偏东15°方向5km处
D . 在南偏东75°方向5km处
7、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ）
A . (x-3)2=17
B . (x-3)2=14
C . （x-6)2=44
D . (x-3）2=1
8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（ ）
A . ∠BDC=∠α
B . BC=m·tanα
C . AO= 
D . BD= 
D . BD=
9、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
10、将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则 
的值是（ ）
的值是（ ） 
A . 
B . 
-1
C . 
D . 
B . -1
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、不等式3x-6≤9的解是 ．
2、数据3，4，10，7，6的中位数是 ．
3、当x=1，y= 
时，代数式x2+2xy+y2的值是 ．
时，代数式x2+2xy+y2的值是 ．
4、如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 ．
5、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 ．
6、图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm，CD=40cm．
(1)如图3，当∠ABE=30°时，BC= cm．
(2)在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2 ．
三、综合题（共8小题）
1、计算：|-3|-2tan60°+ 
+( 
)-1
+( )-1
2、解方程组： 
3、某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。
(1)求m，n的值。
(2)补全条形统计图。
(3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。
4、如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。
5、如图，在 
OABC，以O为图心，OA为半径的圆与C相切于点B，与OC相交于点D．
OABC，以O为图心，OA为半径的圆与C相切于点B，与OC相交于点D． 
(1)求 
的度数。
的度数。
(2)如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F。若EF=AB，求∠OCE的度数．
6、如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= 
（k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
（k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2． 
(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。
(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。
7、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）2+m+2的顶点。
(1)当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。
(2)当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。
(3)若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在8个好点，求m的取值范围，
8、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 
。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。
。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。 
(1)如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO．
(2)已知点G为AF的中点。
①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。
②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。