四川省南充市2018年中考数学试卷
年级： 学科： 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列实数中，最小的数是（ ）
A . 
B . 0
C . 1
D . 
B . 0
C . 1
D .
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 扇形
B . 正五边形
C . 菱形
D . 平行四边形
3、下列说法正确的是（ ）
A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查
B . 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件
C . 天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨
D . 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[
4、下列计算正确的是（ ）
A . ﹣a4b÷a2b=﹣a2b
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . a2•a3=a6
D . ﹣3a2+2a2=﹣a2
5、如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A . 58°
B . 60°
C . 64°
D . 68°
6、不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）
A . y=2（x+2）
B . y=2（x﹣2）
C . y=2x﹣2
D . y=2x+2
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 
B . 1
C .
D .
9、已知 
=3，则代数式 
的值是（ ）
=3，则代数式 的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（ ）
A . CE= 
B . EF= 
C . cos∠CEP= 
D . HF2=EF•CF
B . EF=
C . cos∠CEP=
D . HF2=EF•CF
二、填空题（共6小题）
1、某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为 ℃．
2、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲 | 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
乙 | 6 | 10 | 9 | 7 | 8 |
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2 ， S乙2 ， 结果为：S甲2 S乙2 ． （选填“＞”“=”或“＜“）
3、如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．
4、若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为 ．
5、如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF= ．
6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：
①2a+c＜0；②若（﹣ 
，y1），（﹣ 
，y2），（ 
，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣ 
时，△ABP为等腰直角三角形．
其中正确结论是 （填写序号）．
三、计算题（共1小题）
1、计算： 
﹣（1﹣ 
）0+sin45°+（ 
）﹣1
﹣（1﹣ ）0+sin45°+（ ）﹣1 四、解答题（共1小题）
1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
求证：∠C=∠E．
五、综合题（共7小题）
1、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)这组数据的众数是 ，中位数是 ．
(2)已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根．
(2)如果方程的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求m的值．
3、如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= 
（m≠0）交于点A（﹣ 
，2），B（n，﹣1）．
（m≠0）交于点A（﹣ ，2），B（n，﹣1）．
(1)求直线与双曲线的解析式．
(2)点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．
4、如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．
(1)求证：PC是⊙O的切线．
(2)求tan∠CAB的值．
5、矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．
(1)求证：AE=C′E．
(2)求∠FBB'的度数．
(3)已知AB=2，求BF的长．
6、如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
(1)求抛物线的解析式．
(2)Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
(3)若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．
7、某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围．
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.(每件销售利润=售价-进价-销售成本)