天津市2015年中考数学试卷_试卷库

天津市2015年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、cos45°的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（　　）

A . 0.227×10⁷ B . 2.27×10⁶ C . 22.7×10⁵ D . 227×10⁴

4、

如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、估计 $\text{[math]}$ 的值在（　　）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

6、在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

7、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）

A . 0＜y＜l B . 1＜y＜2 C . 2＜y＜6 D . y＞6

8、已知一个表面积为12dm²的正方体，则这个正方体的棱长为（　　）

A . 1dm B . $\text{[math]}$ dm C . $\text{[math]}$ dm D . 3dm

9、

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）

A . 130° B . 150° C . 160° D . 170°

10、已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、计算（﹣18）÷6的结果等于（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=0 B . x=5 C . x=3 D . x=9

二、填空题（共6小题）

1、计算：x²•x⁵的结果等于 .

2、若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 .

3、

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 .

4、

如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．

5、

在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．

（Ⅰ）如图①，当BE= $\text{[math]}$ 时，计算AE+AF的值等于　

（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）

6、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

三、解答题（共7小题）

1、

某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．

(1)该商场服装部营业员的人数为　，图①中m的值为

(2)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

2、

如图，某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

3、1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．

设气球球上升时间为xmin （0≤x≤50）

(1)根据题意，填写下表：

上升时间/min	10	30	…	x
1号探测气球所在位置的海拔/m	15	35	…	x+5
2号探测气球所在位置的海拔/m	20	30	…	0.5x+15

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

4、解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)不等式①，得；

(2)不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

(4)原不等式组的解集为．

5、已知A、B、C是⊙O上的三个点．四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．

（Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小．

（Ⅱ）如图②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，连接AF ，求∠FAB的大小．

6、将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN丄AB于点N ，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m ，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．

（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C ，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S= $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

7、已知二次函数y=x²+bx+c（b ， c为常数）．

（Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值；

（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

（Ⅲ）当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．