四川省内江市2020年中考数学试卷_试卷库

四川省内江市2020年中考数学试卷

年级：学科：类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、

的倒数是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

4、如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 80，90 B . 90，90 C . 90，85 D . 90，95

6、将直线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB和AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

8、如图，点A,B,C,D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C ， D为AC的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

10、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF ．已知 $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一实数根为 $\text{[math]}$ ，则该方程的另一个实数根为

4、如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

5、分解因式： $\text{[math]}$

6、若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数a的积为

7、如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ，以AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以此类推……，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ （如图）和直线 $\text{[math]}$ ．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中较大者为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 时，M的最大值为4；②当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是（填写所有符合题意结论的序号）

三、解答题（共8小题）

1、如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE＝DF ， ∠A＝∠D ．

(1)求证：AB=CD；

(2)若AB＝CF ， ∠B＝40°，求∠D的度数．

2、计算： $\text{[math]}$

3、我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

(1)成绩为“B等级”的学生人数有名；

(2)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；

(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．

4、为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

(1)求B处到灯塔P的距离；

(2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？

5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， $\text{[math]}$ 于点D ，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E ，连结BE ．

(1)求证：BE是⊙O的切线；

(2)设OE交⊙O于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长；

(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

6、我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．