河南省2018届数学中考仿真试卷（二）
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（ ）
A . 8×108
B . 8×109
C . 0.8×109
D . 0.8×1010
2、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A . 正视图的面积最大
B . 左视图的面积最大
C . 俯视图的面积最大
D . 三个视图的面积一样大
3、下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算结果正确的是（ ）
A . a3+a4=a7
B . a4÷a3=a
C . a3•a2=2a3
D . （a3）3=a6
5、如图，直线a将三角板的直角分为相等的两个角，a∥b，则∠1的度数为（ ）
A . 70°
B . 105°
C . 60°
D . 75°
6、某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是（ ）
成绩 | 68 | 67 | 69.5 | 70 | 69 |
人数 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
A . 69，69.5
B . 70，69
C . 69，69
D . 69，70
7、已知，二次函数y=x2+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为（ ）
A . 2019
B . 2017
C . 2018
D . ﹣2017
8、7的算术平方根是（ ）
A . 49
B . 
C . ﹣ 
D . ± 
C . ﹣
D . ±
9、如图，已知反比例函数y= 
与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（ ）
与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（ ）
A . 3
B . 2
C . k
D . k2
10、如图，已知，点A（0，0）、B（4 
，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ， 第2个△B1A2B2 ， 第3个△B2A3B3 ， …则第2017个等边三角形的边长等于（ ）
，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ， 第2个△B1A2B2 ， 第3个△B2A3B3 ， …则第2017个等边三角形的边长等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、一个布袋里放有2个红球、3个白球、1个黑球，它们除了颜色之外完全相同，从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的概率是 ．
2、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、BC、AB上的点，且DE∥AB，DF∥BC，AF：FB=1：4，BC长为20cm，则BE的长为 ．
3、如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是 ．
4、如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为
5、若（x+3）0=1，则x应满足条件
三、解答题（共8小题）
1、先化简（ 
﹣x）÷（1+x﹣ 
），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．
﹣x）÷（1+x﹣ ），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．
2、滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的总人数是多少？
(2)试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？
3、如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若圆O的直径等于2，填空：
①当AD= 时，四边形OADC是正方形；
②当AD= 时，四边形OECB是菱形．
4、钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（ 
≈1.414，结果精确到0.01）
≈1.414，结果精确到0.01）
5、某数学兴趣小组对函数y=x+ 
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
(1)自变量x的取值范围是 ，m= ．
(2)根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
(3)请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
(4)进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+ 
=3有 个实数根；
②若关于x的方程x+
=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
6、在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
(1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
7、已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
(1)初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=
(2)类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
(3)拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）
8、如图，抛物线y=
x2+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．
x2+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；
(3)抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．