安徽省池州市贵池区2019年中考数学三模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列运算正确是（ ）
A . （﹣a2）3＝a6
B . a2a3＝a6
C . （﹣ab）2＝a2b
D . 2a6÷a3＝2a3
3、电影《流浪地球》2月5日大年初一上映，5月6日该片于内地正式下映．累计上映90天总票房达到46.54亿人民币，将46.54亿用科学记数法表示应为（ ）
A . 4.654×108
B . 0.4654×109
C . 4.654×109
D . 4.654×1010
4、不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下表，是池州市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的众数，中位数，方差分别是：（ ）
| 日期 | 29日 | 30日 | 5月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
| 日最高气温 | 16°C | 19°C | 22°C | 24°C | 26°C | 24°C | 23°C |
A . 24，23，10
B . 24，23， 
C . 24，22，10
D . 24，22， 
C . 24，22，10
D . 24，22，
7、若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣2或2
D . ﹣1或3
8、据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为（ ）
A . （1+5.7%×2）×684.9亿元
B . （1+5.7%）2×684.9亿元
C . 2×（1+5.7%）×684.9亿元
D . 2×5.7%（1+5.7%）×684.9亿元
9、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O ， 现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD ， 选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（ ）
A . .3
B . .4
C . .5
D . 、6
10、如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC ， Rt△PBD ， ∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN ， 设AP＝x ， MN2＝y ， 则y关于x的函数图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、因式分解： 
．
．
2、如图，半圆O的直径是AB ， 弦AC与弦BD交于点E ， 且OD⊥AC ， 若∠DEF＝60°，则tan∠ABD＝ ．
3、如图，AB是反比例函数y＝ 
在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝ ．
在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝ ． 
4、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 
，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ， 若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝ ．
，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ， 若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝ ． 
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
2、我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
3、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B（2，0），C（3，2）
(1)画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；
(2)画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；
(3)观察发现：△A2BC2可由△AB1C绕点 （填写坐标）旋转得到
(4)在旋转过程中，点B1经过的路径长为 ．
4、我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：
第1个等式：22﹣12＝2×1+1
第2个等式：32﹣22＝2×2+1
第3个等式：42﹣32＝2×3+1
(1)按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式 ．
(2)记S1＝1+2+3+…+n ， 将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？
5、今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据： 
≈1.414， 
≈1.732）
≈1.414， ≈1.732） 
6、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
(1)求证：△ADC∽△CDB；
(2)若AC＝2，AB＝ 
CD，求⊙O半径．
CD，求⊙O半径．
7、中考体育测评前，某校在初三15个班中随机抽取了4个班的学生进行了摸底测评，将各班的满分人数进行整理，绘制成如下两幅统计图．
(1)D班满分人数共 人，扇形统计图中，表示C班满分人数的扇形圆心角的度数为 ．
(2)这些满分同学中有4名同学（3女1男）的跳绳动作十分标准，学校准备从这4名同学中任选2名同学作示范，请利用画树状图或列表法求选中1男1女的概率．
8、某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．
(1)求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？
9、如图（1）在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点，连接AE ， 作BF⊥AE ， 垂足为G交AD于F
(1)求证：AF＝DE；
(2)连接DG ， 若DG平分∠EGF ， 如图（2），求证：点E是CD中点；
(3)在（2）的条件下，连接CG ， 如图（3），求证：CG＝CD ．