浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷2_试卷库

浙江省宁波市2020年中考数学模拟试卷2

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。)（共12小题）

1、要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

2、用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　）

A . 3.89 B . 3.9 C . 3.90 D . 3.896

3、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

4、下列命题中，是假命题的是（）

A . 任意多边形的外角和为360° B . 在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′ C . 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D . 同弧所对的圆周角和圆心角相等

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . 6

6、如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≠0 B . $\text{[math]}$ ≠1 C . $\text{[math]}$ ＞1 D . $\text{[math]}$ ＝1

7、小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把 $\text{[math]}$ 两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算m²·m⁶的结果是（）

A . m¹² B . 2m⁸ C . 2m¹² D . m⁸

9、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞－ $\text{[math]}$ B . m＜－ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$

10、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）

A .

B .

C .

D .

11、如图所示，小明从半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中剪下 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

A . m=n B . x=m+n C . x＞m+n D . x²=m²+n²

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)（共6小题）

1、①掷一枚使币，正面朝上；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是；（填序号）

2、分解因式： $\text{[math]}$

3、在2- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数是 .

4、小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为米.

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是。

6、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限的双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

三、解答题（本大题共8小题，共78分)（共8小题）

1、先化简，再求值：﹣2（x²﹣3y）﹣[x²﹣3（2x²﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）²+|y+2|=0．

2、目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m= ，n= ；

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

3、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标；

(2)结合图象，解答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、如图

(1)如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）.

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A₂B₂C₂；

③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，写出对应A₂C₂上的点M₂的坐标。

(2)请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN.（不要求写画法，但要保留画图痕迹）

5、小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min，休息后继续行走的速度为 m/min；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的函数关系式；

(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

6、如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 $\text{[math]}$ .设BF的长为x，CG的长为y.