黑龙江省哈尔滨市香坊区2019年中考数学二模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A . y=5（x+2）2+3
B . y=5（x+2）2﹣3
C . y=5（x﹣2）2+3
D . y=5（x﹣2）2﹣3
4、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
5、下列运算正确是（ ）
A . a2+2a＝3a3
B . (﹣2a3)2＝4a5
C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2
D . (a+b)2＝a2+b2
6、方程 
＝ 
的解为（ ）
＝ 的解为（ ）
A . x＝3
B . x＝4
C . x＝5
D . x＝﹣5
7、如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是（ ）
A . 35°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，直线 
，直线 
分别交直线 
、 
、 
于点 
、 
、 
，直线 
分別交直线 
， 
、 
于点 
、 
、 
，直线 
、 
交于点 
，则下列结论错误的是（ ）
，直线 分别交直线 、 、 于点 、 、 ，直线 分別交直线 ， 、 于点 、 、 ，直线 、 交于点 ，则下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、计算
﹣2
的结果是 ．
﹣2的结果是 ．
2、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
3、雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .
4、函数 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
5、反比例函数y＝ 
的图象经过点(﹣1，2)，则k＝ .
的图象经过点(﹣1，2)，则k＝ .
6、把多项式x2y﹣y3分解因式的结果是 ．
7、一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 ．
8、已知一个扇形的弧长为12π厘米，所对圆心角为120°，则该扇形的面积是 平方厘米．(结果保留π)
9、△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转a度(0°＜a＜180°)得到△DCE，点A与点D对应，点B与点E对应，当点D落在△ABC的边上时，则BD的长
10、如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，连接AD，若∠CAD＝ 
∠B，AB＝8，CD＝2，则AD的长为 ．
∠B，AB＝8，CD＝2，则AD的长为 ． 
三、解答题（共7小题）
1、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
2、先化简，再求代数式﹣ 
的值，其中x＝2sin45°+tan45°
的值，其中x＝2sin45°+tan45°
3、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，
(1)在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；
(2)在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH的面积为10，CG＞DG．并直接写出矩形CGDH的周长．
4、为了解某小区群众对绿化建设的满意程度，对小区内居民进行了随机调查，居民在“非常满意、满意、一般和不满意“中必选且只能选一个，并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名居民？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该小区一共有1350人，估计该小区居民对绿化建设“非常满意”的有多少人．
5、儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用3000元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套玩具售价至少是多少元？
6、已知，△ABC内接于圆O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于点F，AF交CD于点G．
(1)如图①，求证：DE＝EG；
(2)如图②，连接OG，连接DA并延长至点P，连接CP，点P在CG的垂直平分线上，若AP＝2AG，求证：OG∥AB；
(3)如图③，在(2)的条件下，过点D作DK⊥AF于点K，若∠PAC＝∠DAF，KG＝ 
，求线段CG的长．
，求线段CG的长．
7、在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．
(1)如图①，求直线AB的解析式；
(2)如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求 
的值；
的值；
(3)在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．