福建省厦门市思明区双十中学漳州分校2020年中考数学3月模拟考试试卷_试卷库

福建省厦门市思明区双十中学漳州分校2020年中考数学3月模拟考试试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、估计 $\text{[math]}$ +1的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

2、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

4、下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

5、据科学家估计，地球的年龄大约是4550000000年，将4550000000用科学记数法表示为（）

A . 455×10⁷ B . 0.455×10¹⁰ C . 45.5×10⁸ D . 4.55×10⁹

6、下列各式中，计算正确是（）

A . 8a﹣3b＝5ab B . （a²）³＝a⁵ C . a⁸÷a⁴＝a² D . a²•a＝a³

7、如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）

A . AB B . AD C . CE D . AC

8、下列角度不可能是多边形内角和的是（）

A . 270° B . 360° C . 540° D . 900°

9、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）

A . 3（x+2）＝2x﹣9 B . 3（x﹣2）＝2x+9 C . $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2＝ $\text{[math]}$

10、在平面直角坐标系中，已知a≠b ，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）

A . M＝N﹣1或M＝N+1 B . M＝N﹣1或M＝N+2 C . M＝N或M＝N+1 D . M＝N或M＝N﹣1

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：1﹣x²= ．

2、计算：（π﹣3）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1＝ .

3、若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

4、如图，▱ABCD的周长是22，△ABC的周长是17，则AC的长为．

5、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm ，则其外接圆半径长为．

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A ， D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点 E ．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为．

三、解答题：（共86分）（共9小题）

1、已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．

(1)若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；

(2)若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；

(3)若抛物线y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（x_A ， 0）、B（x_B ， 0）两点，且x_A＜x_B ， x_A²+x_B²=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q₁（x₁ ， y₁）、Q₂（x₂ ， y₂）两点，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并写出探究过程．