2016-2017学年山东省济南市长清区万德中学九年级上学期开学数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题 （共11小题）
1、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
2、一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（ ）
A . 40°
B . 70°
C . 60°
D . 40°或70°
3、计算a3•（ 
）2的结果是（ ）
）2的结果是（ ）
A . a
B . a3
C . a6
D . a9
4、下列式子：①﹣2＜0；②2x﹣3y＜0；③x=3；④x+y．其中不等式的个数有（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（ ）
A . 4xy（x﹣y）﹣x3
B . ﹣x（x﹣2y）2
C . x（4xy﹣4y2﹣x2）
D . ﹣x（﹣4xy+4y2+x2）
6、分式﹣ 
可变形为（ ）
可变形为（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣ 
D . 
B .
C . ﹣
D .
7、关于x的方程（a﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（ ）
A . a≠1
B . a≠﹣1
C . a≠±1
D . 为任意实数
8、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 2 
C . 2
D . 2
9、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ， 那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
A . （4，3）
B . （2，4）
C . （3，1）
D . （2，5）
11、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A . x＞﹣2
B . x＞0
C . x＞1
D . x＜1
二、填空题 （共6小题）
1、分解因式：x3﹣6x2+9x= ．
2、当m=2016时，计算： 
﹣ 
= ．
﹣ = ．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 ．
4、若关于x的不等式组 
的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．
的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．
5、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．
6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是 ．
三、解答题 （共7小题）
1、解方程
(1)
﹣ 
=1；
﹣ =1；
(2)2x2﹣3x﹣2=0．
2、解不等式组： 
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
3、某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
4、已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)不解方程，判别方程根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值．
5、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= 
BC，连接CD和EF．
BC，连接CD和EF． 
(1)求证：DE=CF；
(2)求EF的长．
6、2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．
(1)求高铁列车的平均时速；
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．
证明：
(1)AE=DC；
(2)四边形ADCE为矩形．