四川省凉山州2021年数学中考二模试卷_试卷库

四川省凉山州2021年数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列运算中，计算正确的是（　　）

A . 2a•3a=6a B . （3a²）³=27a⁶ C . a⁴÷a²=2a D . （a+b）²=a²+ab+b²

2、下列命题是假命题的是（）

A . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B . 同角(或等角)的余角相等 C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D . 正方形的对角线相等，且互相垂直平分

3、如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = - $\text{[math]}$ 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

5、比-5大9的数是（）

A . -10 B . -6 C . 2 D . 4

6、凉山彝族自治州位于四川省西南部，境内有彝、汉、藏、回、蒙等14个世居民族，其中彝族人口275.7万，是全国最大的彝族聚居区.将275.7万用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

9、为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：

阅读时间/小时	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
人数	2	9	6	5	4	4

则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）

A . 0.7和0.7 B . 0.9和0.7 C . 1.1和0.7 D . 0.9和1.1

10、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，则下列比值中不等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线AC和DF与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A，B，C和点D，E，F，则下列比例式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共7小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

2、已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $\text{[math]}$ 时，所得抛物线的函数表达式为 .

3、二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

4、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于 .

5、如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

6、一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

7、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为 .

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙ $\text{[math]}$ 于点E，∠BCD=∠DBE.

(1)求证：BD是⊙ $\text{[math]}$ 的切线.

(2)过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE= $\text{[math]}$ ，EG=3，求BG的长.

3、如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

(1)求证：MF是⊙O的切线；

(2)若CN＝3，BN＝4，求CM的长.

4、如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,A(1,0),B(5,0),C（0,4）.

(1)求抛物线的解析式和对称轴；

(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足PA+PC的值为最小的点P坐标（请在图1中探索）；

(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

6、如图， $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G.求证： $\text{[math]}$ .

7、为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：

(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数 .

(2)图1中，∠α的度数是_▲_ ，并把图2条形统计图补充完整.

(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为 $\text{[math]}$ ）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 $\text{[math]}$ 的概率.

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

9、为减少环境污染，提高生产效率，公司计划对A、B两类生产线全部进行改造.改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元；改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元.

(1)改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？

(2)公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担.若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案？