四川省攀枝花市西区2021年数学中考一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列识别图形不正确的是（ ）
A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B . 有三个角是直角的四边形是矩形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2、如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 
时，DE的长为（ ）
时，DE的长为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 4
C .
D . 4
4、下列运算不正确的是（ ）
A . a2•a3＝a5
B . （y3）4＝y12
C . （﹣2x）3＝﹣8x3
D . x3+x3＝2x6
5、人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ）
| 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 |
| 体温（℃） | 36.2 | 36.2 | 36.5 | 36.3 | 36.2 | 36.4 | 36.3 |
A . 36.3和36.2
B . 36.2和36.3
C . 36.2和36.2
D . 36.2和36.1
7、下列实数：15， 
， 
， 
，0.10101中，无理数有（ ）个
， ， ，0.10101中，无理数有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若 
是方程 
的两个实数根，则代数式 
的值等于（ ）
是方程 的两个实数根，则代数式 的值等于（ ）
A . 2020
B . 2019
C . 2029
D . 2028
10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个.
①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）.
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
二、填空题（共6小题）
1、若关于x的分式方程 
=2a无解，则a的值为 ．
=2a无解，则a的值为 ．
2、若二次根式 
与 
是同类二次根式，则整数 
可以等于 ．（写出一个即可）
与 是同类二次根式，则整数 可以等于 ．（写出一个即可）
3、如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为
4、分解因式：m2n﹣4n＝ .
5、有五张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程（n+3）x2+（n+1）x+ 
＝0有实数根，又能使以x为自变量的反比例函数y＝ 
的图象在每个象限内y随x的增大而增大的概率为 .
＝0有实数根，又能使以x为自变量的反比例函数y＝ 的图象在每个象限内y随x的增大而增大的概率为 .
6、如图，已知圆O中，R＝5，四边形ABCD，EFGH均为正方形，∠BOD＝45°，点A，H在⊙O上，O，G，D三点共线，则小正方形EFGH的边长＝ .
三、解答题（共8小题）
1、如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
(3)在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
2、小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线 
与底板的边缘线 
所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上， 
， 
， 
．
与底板的边缘线 所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上， ， ， ． 
(1)求 
的长；
的长；
(2)如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线 
与水平线的夹角仍保持120°，求点 
到 
的距离．（结果保留根号）
与水平线的夹角仍保持120°，求点 到 的距离．（结果保留根号）
3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
(1)证明：ED是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为3，CE＝2，求BC的长.
4、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
5、在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.
(1)如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：
①AC与BD的数量关系为 ；
②∠AMB的度数为 ；
(2)如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠AMB的度数；
(3)在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系.
6、九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练.现将项目选择情况作统计图.请你根据上面提供的信息回答下列问题：
(1)若选择篮球的人数为20人，则该班共有学生 人.
(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率.
7、如图，直线 
与双曲线 
的交点为 
，与 
轴的交点为 
.
与双曲线 的交点为 ，与 轴的交点为 . 
(1)求 
的度数；
的度数；
(2)求 
的长；
的长；
(3)已知点 
为双曲线 
上的一点，当 
时，求点 
的坐标.
为双曲线 上的一点，当 时，求点 的坐标.
8、如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，连接EC，AB＝m，BC＝n，m＞ 
.
. 
(1)若m＝3，n＝4，连接AC，CE平分∠ACD，求DE的长；
(2)若E为AD中点，过点E作EF⊥EC交AB于F点，连接FC，
①补全图形并证明：EF平分∠AFC；
②当△AEF与△BFC相似时，求 
的值.