河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷_试卷库

河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若a的相反数为﹣ $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、2020年，某市从强化政策支持、做强电商园区、培育地头企业、发展直播电商、开展电商扶贫等方面发力，累计实现网络交易额1805.2亿元，数据“1805.2亿”用科学记数法表示为（）

A . 0.18052×10¹² B . 1.8052×10¹¹ C . 1.8052×10¹² D . 0.18052×10¹¹

3、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（）

A . 28° B . 152° C . 62° D . 118°

4、如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（）

A . 主视图不变 B . 俯视图不变 C . 左视图不变 D . 三种视图都不变

5、计算﹣m²n•（﹣ $\text{[math]}$ mn³）的结果是（）

A . $\text{[math]}$ m⁴n³ B . $\text{[math]}$ m³n³ C . ﹣ $\text{[math]}$ m³n⁴ D . $\text{[math]}$ m³n⁴

6、某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（）

A . A品牌 B . B品牌 C . C品牌 D . D品牌

7、已知关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

8、已知点A（﹣1，6），B（m，y₁），C（m+1，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若m＞0，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞6 B . y₁＜y₂＜6 C . y₁＝y₂＝6 D . 无法确定

9、如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于 $\text{[math]}$ FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 40 $\text{[math]}$

10、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点B的坐标为（6，0），点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，点D的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

二、填空题（共5小题）

1、请写出一个大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的整数： .

2、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

3、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个红球和1个黄球，从袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球的颜色相同的概率是 .

4、如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接AE，BD，点G，H分别是AE，BD的中点，连接GH，则GH的长度为 .

5、如图，在扇形BOC中，OB＝2，∠BOC＝60°，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F分别为半径OC，OB上动点.当△DEF的周长最小时图中阴影部分的面积为 .

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ .

2、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校50名同学，并将调查的结果进行收集，整理，绘制成如图（表）的频数分布表和频数分布直方图：

a.零花钱数额的频数分布表

零花钱数额（元）	0≤x＜30	30≤x＜60	60≤x＜90	90≤x＜120	120≤x＜150
频数	4	m	20	n	2

b.零花钱数额的频数分布直方图

c.零花钱数额在90≤x＜120这一组的为：90， 90， 91 ，93 ，95， 100 ，100 ，105

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为，n 的值为；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该校共有学生2800人，若零花钱数额超过100元（含100）的视为“零花钱较多”，请估计该校学生中“零花钱较多”的人数.

3、如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上不与A，B重合的一动点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，AD，BC，延长BC交AD于F，交半圆O的切线AE于E.

(1)求证：△AEF是等腰三角形；

(2)填空：

①若AE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝5，则BF的长为；

②当∠E的度数为时，四边形OACD为菱形.

4、某“综合实践”小组在学习了“利用三角函数测高”这节后，开展了测量底部可以到达的物体的高度的实践活动，并撰写如下活动报告（不完整）：

数学活动报告

活动小组：清北组

活动地点：学校操场

活动时间：2020年12月22日

活动记录：小航

活动课题	测量旗杆的高度
活动工具	测倾器和皮尺
测量示意图			说明：线段MN表示旗杆，测点A到旗杆底部N的水平距离AN可以直接测得，点C在MN上.
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	仰角∠MBC	21°	23°	a
	水平距离AN	25.4m	25.6m	b
	侧倾器的高度AB	1.5m	1.5m	c
计算过程
测量结果
……