湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷_试卷库

湖北省黄冈市十校2021年数学中考一模联考试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）

A . 8 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 3

2、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A .

B .

C .

D .

3、若一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

4、线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

5、-5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 5 D . $\text{[math]}$

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

8、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则该一次函数的解析式为．

2、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为

3、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为．

4、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm.

5、计算： $\text{[math]}$ .

6、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等，则点 $\text{[math]}$ 坐标为 .

7、某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天.

8、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共9小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按照顺时针方向旋转m度后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上．

(1)求m的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、解方程： $\text{[math]}$ .

4、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.

(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

(2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

5、某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（ $\text{[math]}$ ：59分及以下； $\text{[math]}$ ：60﹣69分； $\text{[math]}$ ：70﹣79分； $\text{[math]}$ ：80﹣89分； $\text{[math]}$ ：90﹣100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)求该校共有多少名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数；

(4)从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？

6、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

7、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 $\text{[math]}$ 影子恰好落在水平地面 $\text{[math]}$ 和斜坡坡面 $\text{[math]}$ 上，测得旗杆在水平地面上的影长 $\text{[math]}$ ，在斜坡坡面上的影长 $\text{[math]}$ ，太阳光线 $\text{[math]}$ 与水平地面成 $\text{[math]}$ 角，且太阳光线 $\text{[math]}$ 与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.

8、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500.

(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

(2)设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

9、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.

(1)求抛物线的解析式；

(2)动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.

①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.