浙江省温州市永嘉县2021年数学中考适应性试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、数0，﹣2， 
，2中最小的是（ ）
，2中最小的是（ ）
A . 0
B . ﹣2
C . 
D . 2
D . 2
3、据永嘉县气象部门统计，2020年11月至2021年1月中旬，累计开展3次人工降雨作业，发射24枚火箭弹，增加雨量约1520000吨，数据1520000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.52×106
B . 1.52×105
C . 15.2×105
D . 0.152×107
4、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列计算正确的是（ ）
A . a6÷a2＝a4
B . a6•a2＝a12
C . a6•a2＝a36
D . a2+a2＝a2
6、一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、永嘉2021年3月1日至7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温.由图可知，这一周温差最小的是（ ）
A . 3月1日
B . 3月3日
C . 3月5日
D . 3月7日
8、如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B，C两点，若⊙O的半径是1，则 
的长是（ ）
的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（ ）
A . 
＝ 
B . 
＝ 
C . 
﹣2＝ 
D . 
＝ 
﹣2
＝
B . ＝
C . ﹣2＝
D . ＝ ﹣2
10、已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 2
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、因式分解： 
.
.
2、一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为 .
3、不等式组 
的解集为 .
的解集为 .
4、如图，在边长为2的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝BE，则CE的长是 .
5、如图，点A，B在反比例函数y＝ 
（k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是 .
（k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是 . 
6、如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由 
和Rt∠ACB围成，且点C也在 
所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝ m；在 
上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 
的中点，则这两排照明灯离地面的高度是 m.
和Rt∠ACB围成，且点C也在 所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝ m；在 上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 的中点，则这两排照明灯离地面的高度是 m. 
三、解答题（共8小题）
1、
(1)计算：|﹣3|+（﹣1）﹣ 
+（﹣ 
）0；
+（﹣ ）0；
(2)化简：（a+b）2﹣a（a+2b）.
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证：△BDE≌△CFE.
(2)若AC＝8，CF＝5，求BC的长.
3、从小到大的三个整数：﹣1，a，3，从中随机抽取一个数作为点P的横坐标，在余下的两个数中随机抽取一个数作为点P的纵坐标.
(1)请用画树状图或列表的方法写出点P所有可能的坐标.
(2)在所有可能的点P中，有两点关于原点对称，求a的值和点P落在第一象限的概率.
4、如图，在含有60°角的5×6菱形网格中，我们把顶点都在格点上的多边形称为格点多边形，A，B均在格点上，按下面要求画出格点多边形.
(1)在图1中画出一个等腰三角形ABC.
(2)在图2中画出一个菱形APBQ.
5、如图，以P为顶点的抛物线y＝ 
（x﹣m）2+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B.
（x﹣m）2+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B. 
(1)用关于m的代数式表示k.
(2)若点A在B的下方，且AB＝2，求该抛物线的函数表达式.
6、如图，点C，D在以AB为直径的半圆O上， 
，切线DE交AC的延长线于点E，连接OC.
，切线DE交AC的延长线于点E，连接OC. 
(1)求证：∠ACO＝∠ECD.
(2)若∠CDE＝45°，DE＝4，求直径AB的长.
7、我国最新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要繳纳税收，具体如表，其中应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项扣除金额﹣依法确定的其他扣除金额.
(1)某员工的应纳税所得额为4000元，求该员工缴纳的税额是多少？
(2)我国专项扣除的常见项目及金额如下：①每个子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除2000元；③赡养每位老人扣除2000元.某公司一技术专家的月工资是40000元，他有1个读初中的子女、一套住房的贷款和赡养2位老人，则该技术专家缴纳的税额是多少元？
(3)公益捐赠属于依法确定的其他扣除项目，在（2）的基础上，该技术专家在三月份参加了公益捐赠活动后，实际收入33610元，求该技术专家在三月份捐赠了多少元？
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2020年个人所得税税收表（工资薪金所得适用） |
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级数 |
应纳税所得额 |
税率 |
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1 |
0至3000元的部分 |
3% |
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2 |
超过3000元至12000元的部分 |
10% |
|
3 |
超过12000元至25000元的部分 |
20% |
|
4 |
超过25000元至35000元的部分 |
25% |
|
5 |
超过35000元至55000元的部分 |
30% |
8、如图1，在△ABC中，∠A＝90°，当点P从点A出发，沿着AB方向匀速运动到点B时，点Q恰好从点B出发，沿着BC方向匀速运动到点C，连接PQ，记AP＝x，CQ＝y，已知y＝﹣ 
x+5.
x+5. 
(1)求AB和BC的长.
(2)当△BPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，求x的值.
(3)如图2，直线l是线段PQ的垂直平分线.
①若直线l过点B，交AC于点D，请判断四边形BQDP的形状，并说明理由；
②A′是点A关于直线l的对称点，若点A′落在△ABC的内部，请直接写出x的取值范围.