天津市河北区2021年中考数学一模试卷_试卷库

天津市河北区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、估计2 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

2、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （5，3） D . （4，3）

4、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（）

A . ∽ B . // C . > D . =

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

7、截止北京时间2021年3月5日，中国电影《你好，李焕英》票房收入已经突48亿元．将4800000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

9、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

10、若两个点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值可以是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

11、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点E是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点（点E不与点B重合），沿 $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ 使点B落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

12、已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是．

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

3、计算： $\text{[math]}$ = ．

4、将直线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是．

5、已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

6、如图1，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

(1)线段 $\text{[math]}$ 的长为；

(2)点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）．

三、解答题（共7小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$

请结合解题过程，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为．

2、某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；

(2)求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数．

3、已知点A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ．

(1)如图①，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)如图②，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

4、小明测量一古塔的高度．首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后，小明往古塔方向前进30米至E处，测得塔顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知，小明的眼睛距离地面的高度 $\text{[math]}$ ．已知点B、E、C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度 $\text{[math]}$ （结果取整数）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

5、已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家，图中x表示时间（单位是分钟），y表示到小明家的距离（单位是千米）．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

小明离开家的时间/ $\text{[math]}$	5	10	15	30	45
小明离家的距离/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$			1

(2)填空：

①小明在文化宫停留了 $\text{[math]}$ ；

②小明从家到体育场的速度为 $\text{[math]}$ ；

③小明从文化宫回家的平均速度为 $\text{[math]}$ ；

④当小明距家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为 $\text{[math]}$ ．

(3)当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

6、将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，点D旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．