四川省眉山市青神县2021年数学中考一诊试卷_试卷库

四川省眉山市青神县2021年数学中考一诊试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）

A . 80°或50° B . 50°或20° C . 80°或20° D . 50°

6、据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

8、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规分别截取BE ， BD ，使BE＝BD ，分别以D、E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G ．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

9、下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形，其中不是必然事件的是（）

A . ① B . ②③ C . ③ D . ④

10、如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为（）

A . 10 B . 9.6 C . 4.8 D . 2.4

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ ．

2、如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 .（结果保留π）

3、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

4、若一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于正半轴，则 $\text{[math]}$ .

5、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是 .

6、如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及x轴分别交于点D、M. $\text{[math]}$ ，垂足为N.设 $\text{[math]}$ .

①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）.请直接写出符合条件的m的值；

②当点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2、计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣2020）⁰ ．

3、2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面 $\text{[math]}$ 处发射、当火箭到达点 $\text{[math]}$ 时，地面 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 米，仰角为 $\text{[math]}$ .3秒后，火箭直线上升到达点 $\text{[math]}$ 处，此时地面 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 两处相距 $\text{[math]}$ 米，求火箭从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处的平均速度（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）