2015-2016学年浙江省金华市义乌市高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）
A . y=x+2
B . y=x﹣2
C . y=﹣x+2
D . y=﹣x﹣2
2、已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（ ）
A . x+y﹣2=0
B . x﹣y+2=0
C . x+y﹣3=0
D . x﹣y+3=0
3、设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A . b＞a
B . a3+b3＜0
C . a2﹣b2＜0
D . b+a＞0
4、已知f（x）= 
，则f（f（1））的值为（ ）
，则f（f（1））的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 3
D . 0
5、已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（﹣ 
，0）对称，则函数的解析式为（ ）
，0）对称，则函数的解析式为（ ）
A . y=sin（4x+ 
）
B . y=sin（2x+ 
）
C . y=sin（2x+ 
）
D . y=sin（4x+ 
）
）
B . y=sin（2x+ ）
C . y=sin（2x+ ）
D . y=sin（4x+ ）
6、已知向量 
、 
，其中| 
|= 
，| 
|=2，且（ 
﹣ 
）⊥ 
，则向量 
和 
的夹角是（ ）
、 ，其中| |= ，| |=2，且（ ﹣ ）⊥ ，则向量 和 的夹角是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . π
B .
C .
D . π
7、已知数列{an}中满足a1=15， 
=2，则 
的最小值为（ ）
=2，则 的最小值为（ ）
A . 10
B . 2 
﹣1
C . 9
D . 
﹣1
C . 9
D .
8、若函数f（x）在定义域上存在区间[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域为[ 
]，则称f（x）在[a，b]上具有“反衬性”．下列函数①f（x）=﹣x+ 
②f（x）=﹣x2+4x ③f（x）=sin 
x ④f（x）= 
，具有“反衬性”的为|（ ）
]，则称f（x）在[a，b]上具有“反衬性”．下列函数①f（x）=﹣x+ ②f（x）=﹣x2+4x ③f（x）=sin x ④f（x）= ，具有“反衬性”的为|（ ）
A . ②③
B . ①③
C . ①④
D . ②④
二、填空题（共7小题）
1、设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则①A∩B= ；②∁UB= ．
2、已知数列{an}的前n项和为Sn ， Sn=n2（n∈N*），则①a3= ；②通项公式an=
3、函数f（x）= 
的最小值为 ；函数f（x）与直线y=4的交点个数是 个．
的最小值为 ；函数f（x）与直线y=4的交点个数是 个．
4、若实数x，y满足不等式 
，则①2x﹣y的最大值是 ；② 
最小值是 ．
，则①2x﹣y的最大值是 ；② 最小值是 ．
5、若cos（ 
+α）= 
，0＜α＜ 
，则sinα= ．
+α）= ，0＜α＜ ，则sinα= ．
6、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= 
，P矩形内的一点，且AP= 
，若 
=λ 
+μ 
，（λ，μ∈R），则λ+ 
μ的最大值为 ．
，P矩形内的一点，且AP= ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R），则λ+ μ的最大值为 ． 
7、已知函数f（x）=x2﹣mx+1﹣m2 ， 若|f（x）|在[0，1]上单调递增，则实数m的取值范围 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．
(1)求△ABC外接圆⊙M的方程；
(2)若直线l与⊙M相交于P，Q两点，且|PQ|=2 
，求直线l的方程．
，求直线l的方程．
2、已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．
(1)当a=3时，解不等式f（x）＞0；
(2)当x∈（﹣∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
3、已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2 
= 
sinB，a=3c．
= sinB，a=3c．
(1)求角B的大小和tanC的值；
(2)若b=1，求△ABC的面积．
4、已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1 ， a4 ， a13成等比数列，数列{ 
}是首项为1，公比为3的等比数列．
}是首项为1，公比为3的等比数列．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)设数列{an+bn}的前n项和Rn ， 若不等式 
≤λ•3n+n+3对n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
≤λ•3n+n+3对n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
5、已知函数f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）．
(1)当a=1时，求函数f（x）的值域；
(2)若y=f（x）在[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值．