内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷_试卷库

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列运算正确的是（）

A . 5m+2m=7m² B . ﹣2m²•m³=2m⁵ C . （﹣a²b）³=﹣a⁶b³ D . （b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a²

2、如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π﹣2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动到点C停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F.设点P运动的路程为x，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

4、在平面直角坐标系中，长为2的线段 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧）在x轴上移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果一组数据为 $\text{[math]}$ ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（）

A . 这组数据的方差是0 B . 这组数据的众数是0 C . 这组数据的中位数是0 D . 这组数据的平均数是0

6、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2的倒数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

9、如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 45°

10、如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），则点C对应的点C₁的坐标是（）

A . C₁（2，2） B . C₁（2，1） C . C₁（2，3） D . C₁（3，2）

11、一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 .

4、分解因式：x²（x﹣3）﹣x+3＝ .

5、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 $\text{[math]}$ 若设乙工人每小时搬运 $\text{[math]}$ 件电子产品，可列方程为．

三、解答题（共9小题）

1、如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

(1)求证：MF是⊙O的切线；

(2)若CN＝3，BN＝4，求CM的长.

2、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线OD下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点Q的坐标．

3、空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．

(1)求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；

(2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器m台，这100台空气净化器的销售总价为y元．

①求y关于m的函数关系式；

②当销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？

(3)在（2）的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价z（元）满足z=-10m+700的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？

4、先化简： $\text{[math]}$ ，再从－1，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值.

5、计算： $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ 在平面内绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，连接DE

(1)求证： $\text{[math]}$

(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

7、如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC＝60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（结果保留根号）