江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
2、从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A . y=17（x+50）2+2016
B . y=17（x﹣50）2+2016
C . y=﹣17（x+50）2+2016
D . y=﹣17（x﹣50）2﹣2016
4、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（ ）
A . 57.5°
B . 65°
C . 115°
D . 130°
5、已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
A . m﹣1＞0
B . m﹣1＜0
C . m﹣1=0
D . m﹣1与0的大小关系不确定
6、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为 ．
二、填空题（共9小题）
1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是 ．
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．
3、若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 cm（结果保留根号）．
4、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为 cm．
5、已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π）
6、如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为 m．
7、某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．
8、如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为 
的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是 m．
的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是 m．
9、若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为 ．
三、解答题（共11小题）
1、请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可．
2、 计算题
(1)解方程：2x2﹣4x﹣6=0．
(2)①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标；
②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标．
3、九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
(2)计算乙队成绩的平均数和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2 ， 则成绩较为整齐的是 队．
4、如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10．
(1)求FG的长；
(2)直接写出图中与△BHG相似的所有三角形．
5、一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率为 ；
(2)从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球．求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率．
6、在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？
7、在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
请你根据表格信息回答下列问题，
(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为 ；
(2)当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 ；
(3)请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质．
8、 综合题
(1)如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）
9、如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM．
(1)求证：AM与⊙O相切；
(2)若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半径．
10、某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 ．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
11、如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
(1)是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
(2)如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．