广东省肇庆市端州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷_试卷库

广东省肇庆市端州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

年级：九年级学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（）

A . a=0 B . b=0 C . c=0 D . c≠0

3、关于抛物线y=(x-1)²-2，下列说法中错误的是（）

A . 顶点坐标为(1，-2) B . 对称轴是直线x=1 C . 当x＞1时，y随x的增大而减小 D . 开口方向向上

4、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 90° D . 100°

5、下列事件中是必然事件的是（）

A . 实心铁球投入水中会沉入水底 B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上 C . 明天太阳从西边升起 D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

6、用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正确的是：（）

A . (x-1)²=-2 B . (x-2)²=2 C . (x+2)²=2 D . (x-2)²=6

7、下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C . 与直径垂直的直线是圆的切线 D . 能够互相重合的弧是等弧

8、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为（）

A .

cm B . 1cm C . 2cm D . 5cm

9、若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞

B . k≥

C . k＞

且k≠1 D . k≥

且k≠1

10、二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共5小题）

1、若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两个根，则x₁+x₂的值是。

2、在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

3、把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

4、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于 cm

5、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是

，则n= 。

三、解答题（共9小题）

1、

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

2、如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为。

3、解方程：x²+7x+12=0。

4、已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

5、随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

6、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

(1)画出旋转后的图形；

(2)求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。

7、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；

(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

8、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm²).

(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

(2)求△PBQ的面积的最大值.

9、如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。

(1)求证：BC是⊙O切线；

(2)若BD=5,DC=3,求AC的长。