河南省南阳市淅川县2016届九年级上学期数学期末考试试卷
年级：九年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、
如图所示的物体的左视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）
A . ﹣11
B . ﹣2
C . 1
D . ﹣5
3、sin30°=（ ）
A . 0
B . 1
C . 
D . 
D .
4、
如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=
（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 12
B .
C .
D . 12
5、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A . x1=0，x2=﹣2
B . x1=1，x2=2
C . x1=1，x2=﹣2
D . x1=0，x2=2
6、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A . y=3（x+1）2+2
B . y=3（x+1）2﹣2
C . y=3（x﹣1）2+2
D . y=3（x﹣1）2﹣2
7、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
8、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）
A . 2：1
B . 
：1
C . 3： 
D . 3：2
：1
C . 3：
D . 3：2
9、抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；
④a（m﹣1）+b=0；
⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．
其中结论错误的是 ．（只填写序号）
二、填空题（共6小题）
1、抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是 ．
2、已知正六边形的周长是12，则它的半径是 ．
3、关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
4、已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是 ．
5、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 
cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．
cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 cm．
6、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： 
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出使kx+b＜ 
成立的x的取值范围；
成立的x的取值范围；
(3)求△AOB的面积．
2、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根
3、如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4 
，求⊙O的半径．
，求⊙O的半径．
4、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
5、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
(1)求证：DE是半圆⊙O的切线．
(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
6、永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）
(1)写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；
(2)当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？
(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣ 
x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
(1)求二次函数的表达式；
(2)点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
(3)在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．