陕西省西安三中（尊德中学）2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

陕西省西安三中（尊德中学）2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：八年级学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　　）

A . 84° B . 106° C . 96° D . 104°

2、早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4、下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . 2π D . 0.151151115…（两个5之间依次多1个1）

5、下列命题是假命题的是（）

A . 互补的两个角不能都是锐角 B . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C . 乘积是1的两个数互为倒数 D . 应角相等

6、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：

节水量（m³）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数（个）	1	2	2	4	1

那么这组数据的众数和平均数分别是（）．

A . 0.4和0.34 B . 0.4和0.3 C . 0.25和0.34 D . 0.25和0.3

7、如图，两直线y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±4 B . ± $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ =-3 D . $\text{[math]}$ =-4

9、如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（）

A . 4.8 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

10、如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线 $\text{[math]}$ 上时，线段BC扫过的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知x的平方根是±8，则x的立方根是．

2、若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是 .

3、若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．

4、如图，圆柱形玻璃杯，高为11cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为．（结果保留根号）

三、解答题（共9小题）

1、计算题

(1)化简（1+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$

(2)解方程组 $\text{[math]}$ ．

2、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

(1)①在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；②在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；

(2)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

3、如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

(1)求A、B、P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面积．

4、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

5、在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	频数（人数）	频率
0.5	12	0.12
1	30	0.3
1.5	x	0.4
2	18	y
合计	m	1

(1)统计表中的x= ，y= ；

(2)被调查同学劳动时间的中位数是时；

(3)请将频数分布直方图补充完整；

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间．

6、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 $\text{[math]}$ 辆，B型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案.

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

(1)求△ABO的面积；

(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．

(1)求证：AG=GH；

(2)求四边形GHME的面积．