河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共16小题)

1、

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2 , 则S1与S2的大小关系是(  )

A . S1>S2 B . S1<S2 C . S1=S2 D . 无法确定
2、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度( )
A . 小于8km/h B . 大于8km/h C . 小于4km/h D . 大于4km/h
3、下列三条线段不能构成三角形的三边的是(   )
A . 3cm,4cm,5cm B . 5cm,6cm,11cm   C . 5cm,6cm,10cm D . 2cm,3cm,4cm
4、若不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是(   )
A . a<2 B . a≤2 C . a≥2 D . 无法确定
5、当x<a<0时,x2与ax的大小关系是(   )
A . x2>ax B . x2≥ax C . x2<ax D . x2≤ax
6、计算a3⋅a2正确的是(   )
A . a B . C . D .
7、某种细菌直径约为0.00000067mm,若将0.00000067mm用科学记数法表示为 mm(n为负整数),则n的值为(   ).
A . -5 B . -6 C . -7 D . -8
8、如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b, (   )

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°
9、不等式组 的最小整数解是(   ).
A . 0 B . -1 C . 1 D . 2
10、如图,下列能判定AB∥EF的条件有(   ).

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11、当a,b互为相反数时,代数式 +ab-4的值为(   ).
A . 4 B . 0 C . -3 D . -4
12、下列运算正确的是(   )
A . (a+b)2=a2+b2 B . (-2ab32=-4a2b6 C . 3a2-2a3=a6 D . a3-a=a(a+1)(a-1)
13、(-8) 2014+(-8)2013能被下列整数整除的是(   )
A . 3 B . 5 C . 7 D . 9
14、如图,是三个等边三角形(注:等边三角形的三个内角都相等)随意摆放的图形,则 等于(   )

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°
15、已知m2-m-1=0,则计算:m4-m3-m+2的结果为 (   )
A . 3 B . -3 C . 5 D . -5
16、如图,E是△ABC中BC边上的一点,且BE= BC;点D是AC上一点,且AD= AC, ,则 (   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题(共4小题)

1、分解因式: =      
2、在△ABC中, 的度数为      
3、已知不等式组 的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为      
4、如图,在△ABC中, 的平分线交于点 的平分线相交于点 的平分线交与点 ,要使∠An的度数为整数,则n的最大值为      

三、解答题(共6小题)

1、定义新运算为:对应任意实数a、b都有 等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算,比如 =(1-2)×2-1=-3.
(1)(-3) 4的值为      
(2)若x 2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.

2、已知 ,求 的值.
3、如图,AD∥BE,AE平分 BAD,CD与AE相交于F, CFE= E。求证:AB∥CD.

4、如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都是m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的相同的小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)

(1)观察图形,可以发现代数式 可以因式分解为      
(2)若每块小矩形的面积为10cm ,四个正方形的面积和为58cm ,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
5、如图(1),在△OBC中,点A是BO延长线上的一点,


(1)        ,Q是BC边上一点,连结AQ交OC边于点P,如图(2),若 =      .

猜测: 的大小关系是      

(2)将图(2)中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连结DE,得到图(3),则 等于图中哪三个角的和?并说明理由;
(3)求图(3)中 的度数.
6、某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:


A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。

(毛利润=(售价-进价)×销售量)

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?
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