北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A . a
B . b
C . c
D . d
2、下列交通标志中是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列图形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是（ ）
A . (1，-1)
B . (-1，1)
C . (3，1)
D . (1，2)
5、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB ， 点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6、某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm | 频 数 | 频 率 |
145~150 | 2 | 0.05 |
150~155 | a | 0.15 |
155~160 | 14 | 0.35 |
160~165 | b | c |
165~170 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 |
表中a ， b ， c分别是（ ）
A . 6，12，0.30
B . 6，10，0.25
C . 8，12，0.30
D . 6，12，0.24
7、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为（ ）
A . 20 cm
B . 30 cm
C . 0 cm
D . 
cm
cm
8、对二次三项式 
变形正确的是（ ）
变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知点（-2，a），（3，b）都在直线 
上，对于a ， b的大小关系叙述正确的是（ ）
上，对于a ， b的大小关系叙述正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3
其中合理的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ①④
二、填空题（共6小题）
1、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 ．
2、因式分解： 
=
=
3、已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.
x | -2 | 0 | 1 | 3 |
y | -5 | m | 1 | 5 |
则m的值为
4、关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=
有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=
5、小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：
若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：
理由是：
6、如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD ， 连接AE ， 交BD于点F ． 若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为
三、解答题（共13小题）
1、解不等式组： 
2、用适当的方法解方程： 
．
．
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ， 且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．
4、关于x的一元二次方程 
的一个根是0，求n的值．
的一个根是0，求n的值．
5、已知△ABC ， 请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．
(1)以A ， B ， C为顶点画一个平行四边形；
(2)简要说明画图过程；
(3)所画四边形为平行四边形的依据是
6、随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．
右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．
(1)下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．
北京时间 | 7：30 |
|
首尔时间 |
| 12：15 |
(2)设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．
7、已知关于x的一元二次方程 
．
．
(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；
(2)若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．
8、如图，四边形ABCD是平行四边形，E ， F分别为BC ， AD的中点，
(1)求证：AE=CF；
(2)延长CF交BA的延长线于点M ， 求证：AM=AB ．
9、绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．
(1)求1月至2月共享单车投放量的增长率；
(2)求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线 
与直线 
相交于点B（-4，m）．
(1)求直线 
的表达式；
的表达式；
(2)若直线 
与y轴交于点C ， 过动点P（0，n）且平行于 
的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．
与y轴交于点C ， 过动点P（0，n）且平行于 的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．
11、有这样一个问题：探究函数 
的图象与性质．
的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数 
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
(1)在函数 
中，自变量x可以是任意实数；
中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值．
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | m | … |
求m的值；
(2)在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数图象，写出该函数的一条性质：
12、已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF ．
(1)求证：CE=CF；
(2)若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF ， 写出求四边形AFCE面积的思路．
13、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 
，点Q的坐标为 
，且 
， 
，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.
，点Q的坐标为 ，且 ， ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.
(1)已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是 （填序号）
①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.
(2)若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；
(3)点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M ， N互为“正方形点”，求m的取值范围.