2017-2018学年浙教版七年级下学期数学期末模拟试卷（1）
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
3、如果把分式 
中的a和b都扩大了2倍，那么分式的值（ ）
中的a和b都扩大了2倍，那么分式的值（ ）
A . 扩大2倍
B . 不变
C . 缩小2倍
D . 缩小4倍
4、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A . 75°
B . 55°
C . 40°
D . 35°
5、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A . x2+x+1
B . x2﹣6x+9
C . x2﹣1
D . x2+2x﹣1
6、下列调查方式中最适合的是（ ）
A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B . 调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C . 环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
7、当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 
、 
、…、 
、 
、 
时，计算分式 
的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 0
D . 2015
8、3x=4，9y=7，则32y﹣x的值为（ ）
A . 
B . 
C . ﹣3
D . 
B .
C . ﹣3
D .
9、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A . 34°
B . 54°
C . 56°
D . 66°
10、下列计算正确的是（ ）
A . (－x2)3 ＝x5
B . x8 ÷x4 ＝x2
C . x3 ＋3x3 ＝3x6
D . (－x2)3 ＝－x6
二、填空题（共6小题）
1、如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ．
2、四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组
3、如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是 °．
4、若 
，对任意实数n都成立，则a﹣b= ．
，对任意实数n都成立，则a﹣b= ．
5、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为
6、若x＋3y－2＝0，则2x•8y＝
三、综合题（共6小题）
1、因式分解：
(1)ab2﹣ba2
(2)a4﹣1
(3)（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）
(4)x4﹣18x2+81．
2、某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价（单位：元） | 18 | 12 |
备注 | 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 2、A类图书不少于600本； … | |
(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
3、先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b =
．
．
4、企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
(1)宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图 ；
(2)在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
5、如图已知直线l1∥l2 ， 直线l3和直线l1 ， l2交于点C和D，直线l3上有一点P.
(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；
(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
6、某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价-进价）×销售量）
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？