2017-2018学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）_试卷库

2017-2018学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米² ，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米² ，下列方程中正确的是（　　）

A . 8400（1-a%²）=6000 B . 6000（1-a%²）=8400 C . 8400（1+a%）²=6000 D . 8400（1-a%）²=6000

2、下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 四个角都是直角

3、若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

4、如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（）

A .

B .

C .

D .

5、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

6、如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）

A . ①② B . ①④ C . ①②④ D . ①③④

7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人数	1	3	2	3	5	1

A . 1.65，1.70 B . 1.70，1.65 C . 1.70，1.70 D . 3，5

9、反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A . y＞﹣1 B . ﹣1＜y＜0 C . y＜﹣2 D . ﹣2＜y＜0

10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、如果关于x的一元二次方程kx²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

2、如图，在▱ABCD中，AM= $\text{[math]}$ AD，BD与MC相交于点O，则S_△_MOD：S_△_COD= ．

3、七边形的内角和是度．

4、计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = ．

5、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于．

6、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限的概率是．

三、解答题（共6小题）

1、

如图，已知点A（1，2）是正比例函数y₁=kx（k≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的一个交点．

(1)求正比例函数及反比例函数的表达式；

(2)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y₁＜y₂？

2、若x₁、x₂是方程x²+2（m﹣2）x+m²+4=0的两个实数根，且x₁²+x₂²﹣x₁x₂=21，求m的值．

3、

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：AF=DC；

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

6、已知a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$ ，求a²-2ab+b²的值.