河北省石家庄市长安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共16小题)

1、关于x的不等式 的解集为x>3,那么a的取值范围为(   )
A . a>3 B . a<3 C . a≥3 D . a≤3
2、如图,∠3的同位角是(   )

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A . ∠1 B . ∠2 C . ∠B D . ∠C
3、把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10,n为整数)的形式,则n=(  )
A . -4 B . 2 C . 3 D . 4
4、下列等式从左到右的变形是因式分解的是(   )
A . B . C . D .
5、如图,已知直线AB与CD平行,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,若∠1=125°,则∠2=(  )

A . 65° B . 55° C . 50° D . 45°
6、下列各式中,计算结果为a8的是(  )
A . B . C . D .
7、若一个三角形两边长分别是5cm和8cm,则第三边长可能是(  )
A . 14cm B . 13cm C . 10cm D . -3cm
8、如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图,直线l是起跳线,以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是(    )

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A . BP B . CP C . AP D . AO
9、解方程组 ,如果用加减消元法消去n,那么下列方法可行的是(  )
A . ①×4+②×3 B . ①×4-②×3 C . ①×3-②×4 D . ①×3+②×4
10、一副三角板如图放置,点D在CB的延长线上,EF∥CD,∠C=∠EDF=90°,∠A=45°,∠EFD=30°,则∠DFB=(  )

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
11、下列命题:①对顶角相等;②内错角相等;③两条平行线之间的距离处处相等;④有且只有一条直线垂直于已知直线.其中是假命题的有(  )
A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④
12、如图,已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,则下列不等式中不正确的是(  )

A . c<b<a B . ac>ab C . cb>ab D . c+b<a+b
13、已知 ,则代数式 的值为(    )
A . B . C . D .
14、若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次.则m的值为(    )
A . 3 B . 1 C . 0 D . ﹣3
15、在锐角三角形ABC中,∠A=50°,则∠B的范围是(  )
A . 0°<∠B<90° B . 40°<∠B<130° C . 40°≤∠B≤90° D . 40°<∠B<90°
16、如图,在长方形ABCD中,AB=5,第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度,得到长方形A1B1C1D1 , 第二次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4个单位长度,得到长方形A2B2C2D2 , ……,第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4个单位长度,得到长方形AnBnCnDn(n>2).若ABn的长为45,则n=(  )

A . 10 B . 11 C . 16 D . 9

二、填空题(共4小题)

1、分解因式:x3y﹣2x2y+xy=      
2、已知关于x,y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为 ,则m=      
3、若有理数a,b满足|a+ |+b2=0,则ab=      
4、在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为      

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三、解答题(共6小题)

1、计算:
(1)解方程组:
(2)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
(3)(x+1)(x+2)-      =6x+2,横线内应填写的式子是.
2、在多项式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一个.
(1)请你补全完全平方公式的推导过程:

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+      +      +b2=a2+      +b2

(2)如图,将边长为a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积,并结合图形给出完全平方公式的几何解释.

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3、请同学们观察以下三个等式,并结合这些等式,回答下列问题.
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式:            
(2)观察上述算式,我们发现:如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数.请用含n的式子说明上述规律的符合题意性.

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4、如图,AD,AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线.

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(1)对于下面的五个结论:①BC=2BF;②∠CAE= ∠CAB;③BE=CE;④AD⊥BC;⑤SAFB=SADC . 其中不正确的是      (只填序号);
(2)若∠C=70°,∠ABC=28°,求∠DAE的度数.
5、某超市分别以每盏150元,190元的进价购进A,B两种品牌的护眼灯,下表是近两天的销售情况.

销售日期

销售数量(盏)

销售收入(元)

A品牌

B品牌

第一天

2

1

680

第二天

3

4

1670

(1)求A,B两种品牌护眼灯的销售价;
(2)若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏,求B品牌的护眼灯最多采购多少盏?
6、[问题解决]:如图1,已知AB∥CD,E是直线AB,CD内部一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,求∠BED的度数.

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嘉琪想到了如图2所示的方法,但是没有解答完,下面是嘉淇未完成的解答过程:

解:过点E作EF∥AB,

∴∠ABE=∠BEF=40°

∵AB∥CD,

∴EF∥CD,

(1)请你补充完成嘉淇的解答过程:
(2)当点P在B,D两点之间运动时(P不与B,D重合),求α,β和∠APC之间满足的数量关系.
(3)当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点O重合),直接写出α,β和∠APC之间满足的数量关系.
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