安徽省安庆市潜山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 10
2、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各式中的最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . ax2+bx+c=0
B . x+ 
=2
C . （x-1）（x+1）=0
D . 3x2+4xy-y2=0
=2
C . （x-1）（x+1）=0
D . 3x2+4xy-y2=0
5、某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A . 4900（1+x）2=3600
B . 4900（1-x）2=3600
C . 4900（1-2x）2=3600
D . 3900（1-x）2=4900
6、依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A . 菱形
B . 对角线相等的四边形
C . 矩形
D . 对角线互相垂直的四边形
7、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A . △AOB的面积等于△AOD的面积
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当OA=OB时，它是矩形
D . △AOB的周长等于△AOD的周长
8、如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（ ） 
A . 40
B . 48
C . 52
D . 56
9、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）
| 班级 | 人数 | 中位数 | 平均数 |
| 甲班 | 27 | 104 | 97 |
| 乙班 | 27 | 106 | 96 |
A . 甲优＜乙优
B . 甲优＞乙优
C . 甲优=乙优
D . 无法比较
10、如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第10行从左至右第6个数是（ ）
A . 2 
B . 
C . 5 
D . 
B .
C . 5
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有 个．
2、已知a＜b，化简二次根式 
的正确结果是 ．
的正确结果是 ．
3、在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的中位数是 ．
4、在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 ．
5、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2-（2k+1）x+5（k- 
）=0的两个实数根，则△ABC的周长为 ．
）=0的两个实数根，则△ABC的周长为 ．
6、如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO=CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是 （填序号）．
三、解答题（共5小题）
1、银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
(2)这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．
2、
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)AC的长是 ，AB的长是 ．
(2)在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(4)当t为何值，△BEF的面积是2 
？
？
3、计算
(1)
-2 
- 
（2- 
）；
-2 - （2- ）；
(2)
-6 
+2x 
．
-6 +2x ．
4、为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，共调查 名学生；
(2)请把条形图（图1）补充完整；
(3)求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
5、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-9x+20=0的两个根（OA＞OB）．
(1)求点D的坐标；
(2)求直线BC的解析式；
(3)在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
四、计算题（本大题共2小题，共16分）（共2小题）
1、解下列方程
(1)
x2+x=2（配方法）；
x2+x=2（配方法）；
(2)2x2-7x+6=0（公式法）．
2、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠AOD=120°，DE=3，求矩形ABCD的面积．